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← | N 79 |
← 113.22 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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N 79 |
← 113.23 m → 12 818 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111076354980469 y=0.122825622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111076354980469 × 216)
floor (0.111076354980469 × 65536)
floor (7279.5)tx = 7279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122825622558594 × 216)
floor (0.122825622558594 × 65536)
floor (8049.5)ty = 8049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7279 / 8049 ti = "16/7279/8049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7279/8049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7279 ÷ 216
7279 ÷ 65536x = 0.111068725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8049 ÷ 216
8049 ÷ 65536y = 0.122817993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111068725585938 × 2 - 1) × π
-0.777862548828125 × 3.1415926535Λ = -2.44372727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122817993164062 × 2 - 1) × π
0.754364013671875 × 3.1415926535Φ = 2.36990444341634 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44372727} λ = -2.44372727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36990444341634))-π/2
2×atan(10.696370126688)-π/2
2×1.47757762425661-π/2
2.95515524851322-1.57079632675φ = 1.38435892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44372727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.015259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38435892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.317923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7279 KachelY 8049 -2.44372727 1.38435892 -140.015259 79.317923 Oben rechts KachelX + 1 7280 KachelY 8049 -2.44363140 1.38435892 -140.009766 79.317923 Unten links KachelX 7279 KachelY + 1 8050 -2.44372727 1.38434115 -140.015259 79.316905 Unten rechts KachelX + 1 7280 KachelY + 1 8050 -2.44363140 1.38434115 -140.009766 79.316905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38435892-1.38434115) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38435892-1.38434115) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44372727--2.44363140) × cos(1.38435892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185359222257658 × 6371000do = 113.215146011687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44372727--2.44363140) × cos(1.38434115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185376684289027 × 6371000du = 113.225811606887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38435892)-sin(1.38434115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185359222257658-0.185376684289027)× R²
abs(-2.44363140--2.44372727)×1.74620313696527e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74620313696527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74620313696527e-05× 40589641000000 ar = 12817.9927048745m²