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← 135.01 m → 18 226 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555339813232422 y=0.731830596923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555339813232422 × 217)
floor (0.555339813232422 × 131072)
floor (72789.5)tx = 72789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731830596923828 × 217)
floor (0.731830596923828 × 131072)
floor (95922.5)ty = 95922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72789 / 95922 ti = "17/72789/95922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72789/95922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72789 ÷ 217
72789 ÷ 131072x = 0.555335998535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95922 ÷ 217
95922 ÷ 131072y = 0.731826782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555335998535156 × 2 - 1) × π
0.110671997070312 × 3.1415926535Λ = 0.34768633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731826782226562 × 2 - 1) × π
-0.463653564453125 × 3.1415926535Φ = -1.45661063185503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34768633} λ = 0.34768633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45661063185503))-π/2
2×atan(0.233024744413634)-π/2
2×0.228939257843652-π/2
0.457878515687305-1.57079632675φ = -1.11291781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34768633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.920959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11291781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.765493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72789 KachelY 95922 0.34768633 -1.11291781 19.920959 -63.765493 Oben rechts KachelX + 1 72790 KachelY 95922 0.34773427 -1.11291781 19.923706 -63.765493 Unten links KachelX 72789 KachelY + 1 95923 0.34768633 -1.11293900 19.920959 -63.766708 Unten rechts KachelX + 1 72790 KachelY + 1 95923 0.34773427 -1.11293900 19.923706 -63.766708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11291781--1.11293900) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dl = 135.001490000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11291781--1.11293900) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dr = 135.001490000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34768633-0.34773427) × cos(-1.11291781) × R
4.79400000000241e-05 × 0.44204614903082 × 6371000do = 135.012272181956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34768633-0.34773427) × cos(-1.11293900) × R
4.79400000000241e-05 × 0.442027141664554 × 6371000du = 135.006466843049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11291781)-sin(-1.11293900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44204614903082-0.442027141664554)× R²
abs(0.34773427-0.34768633)×1.90073662659218e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90073662659218e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90073662659218e-05× 40589641000000 ar = 18226.4660489034m²