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← | S 64 |
← 133.39 m → | S 64 |
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↑ 133.35 m ↓ |
↑ 133.35 m ↓ |
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S 64 |
← 133.38 m → 17 786 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555294036865234 y=0.733974456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555294036865234 × 217)
floor (0.555294036865234 × 131072)
floor (72783.5)tx = 72783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733974456787109 × 217)
floor (0.733974456787109 × 131072)
floor (96203.5)ty = 96203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72783 / 96203 ti = "17/72783/96203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72783/96203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72783 ÷ 217
72783 ÷ 131072x = 0.555290222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96203 ÷ 217
96203 ÷ 131072y = 0.733970642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555290222167969 × 2 - 1) × π
0.110580444335938 × 3.1415926535Λ = 0.34739871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733970642089844 × 2 - 1) × π
-0.467941284179688 × 3.1415926535Φ = -1.47008090064826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34739871} λ = 0.34739871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47008090064826))-π/2
2×atan(0.229906884818321)-π/2
2×0.225979949324037-π/2
0.451959898648074-1.57079632675φ = -1.11883643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34739871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.904480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11883643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.104605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72783 KachelY 96203 0.34739871 -1.11883643 19.904480 -64.104605 Oben rechts KachelX + 1 72784 KachelY 96203 0.34744665 -1.11883643 19.907227 -64.104605 Unten links KachelX 72783 KachelY + 1 96204 0.34739871 -1.11885736 19.904480 -64.105805 Unten rechts KachelX + 1 72784 KachelY + 1 96204 0.34744665 -1.11885736 19.907227 -64.105805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11883643--1.11885736) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dl = 133.345030000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11883643--1.11885736) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dr = 133.345030000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34739871-0.34744665) × cos(-1.11883643) × R
4.79400000000241e-05 × 0.436729480977745 × 6371000do = 133.388424907511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34739871-0.34744665) × cos(-1.11885736) × R
4.79400000000241e-05 × 0.436710652402986 × 6371000du = 133.382674176132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11883643)-sin(-1.11885736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436729480977745-0.436710652402986)× R²
abs(0.34744665-0.34739871)×1.8828574759433e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8828574759433e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8828574759433e-05× 40589641000000 ar = 17786.3001059646m²