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← 133.37 m → | S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555278778076172 y=0.733959197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555278778076172 × 217)
floor (0.555278778076172 × 131072)
floor (72781.5)tx = 72781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733959197998047 × 217)
floor (0.733959197998047 × 131072)
floor (96201.5)ty = 96201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72781 / 96201 ti = "17/72781/96201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72781/96201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72781 ÷ 217
72781 ÷ 131072x = 0.555274963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96201 ÷ 217
96201 ÷ 131072y = 0.733955383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555274963378906 × 2 - 1) × π
0.110549926757812 × 3.1415926535Λ = 0.34730284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733955383300781 × 2 - 1) × π
-0.467910766601562 × 3.1415926535Φ = -1.46998502684902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34730284} λ = 0.34730284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46998502684902))-π/2
2×atan(0.229928927921501)-π/2
2×0.226000885684242-π/2
0.452001771368483-1.57079632675φ = -1.11879456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34730284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.898987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11879456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.102206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72781 KachelY 96201 0.34730284 -1.11879456 19.898987 -64.102206 Oben rechts KachelX + 1 72782 KachelY 96201 0.34735077 -1.11879456 19.901733 -64.102206 Unten links KachelX 72781 KachelY + 1 96202 0.34730284 -1.11881549 19.898987 -64.103406 Unten rechts KachelX + 1 72782 KachelY + 1 96202 0.34735077 -1.11881549 19.901733 -64.103406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11879456--1.11881549) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dl = 133.345030000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11879456--1.11881549) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dr = 133.345030000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34730284-0.34735077) × cos(-1.11879456) × R
4.79299999999738e-05 × 0.436767146549054 × 6371000do = 133.372102507454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34730284-0.34735077) × cos(-1.11881549) × R
4.79299999999738e-05 × 0.436748318357026 × 6371000du = 133.366353092515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11879456)-sin(-1.11881549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436767146549054-0.436748318357026)× R²
abs(0.34735077-0.34730284)×1.88281920280864e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88281920280864e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88281920280864e-05× 40589641000000 ar = 17784.1236827648m²