↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 135.03 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.07 m ↓ |
↑ 135.07 m ↓ |
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S 63 |
← 135.02 m → 18 238 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555255889892578 y=0.731769561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555255889892578 × 217)
floor (0.555255889892578 × 131072)
floor (72778.5)tx = 72778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731769561767578 × 217)
floor (0.731769561767578 × 131072)
floor (95914.5)ty = 95914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72778 / 95914 ti = "17/72778/95914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72778/95914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72778 ÷ 217
72778 ÷ 131072x = 0.555252075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95914 ÷ 217
95914 ÷ 131072y = 0.731765747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555252075195312 × 2 - 1) × π
0.110504150390625 × 3.1415926535Λ = 0.34715903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731765747070312 × 2 - 1) × π
-0.463531494140625 × 3.1415926535Φ = -1.45622713665807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34715903} λ = 0.34715903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45622713665807))-π/2
2×atan(0.233114125421388)-π/2
2×0.229024033710834-π/2
0.458048067421668-1.57079632675φ = -1.11274826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34715903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.890747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11274826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.755779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72778 KachelY 95914 0.34715903 -1.11274826 19.890747 -63.755779 Oben rechts KachelX + 1 72779 KachelY 95914 0.34720696 -1.11274826 19.893493 -63.755779 Unten links KachelX 72778 KachelY + 1 95915 0.34715903 -1.11276946 19.890747 -63.756994 Unten rechts KachelX + 1 72779 KachelY + 1 95915 0.34720696 -1.11276946 19.893493 -63.756994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11274826--1.11276946) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dl = 135.06519999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11274826--1.11276946) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dr = 135.06519999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34715903-0.34720696) × cos(-1.11274826) × R
4.79300000000293e-05 × 0.44219822772226 × 6371000do = 135.030548479754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34715903-0.34720696) × cos(-1.11276946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.442179212975134 × 6371000du = 135.024742097972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11274826)-sin(-1.11276946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44219822772226-0.442179212975134)× R²
abs(0.34720696-0.34715903)×1.90147471262891e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90147471262891e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90147471262891e-05× 40589641000000 ar = 18237.5359172364m²