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← 134.91 m → | S 63 |
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↑ 134.94 m ↓ |
↑ 134.94 m ↓ |
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S 63 |
← 134.91 m → 18 205 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555194854736328 y=0.731960296630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555194854736328 × 217)
floor (0.555194854736328 × 131072)
floor (72770.5)tx = 72770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731960296630859 × 217)
floor (0.731960296630859 × 131072)
floor (95939.5)ty = 95939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72770 / 95939 ti = "17/72770/95939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72770/95939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72770 ÷ 217
72770 ÷ 131072x = 0.555191040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95939 ÷ 217
95939 ÷ 131072y = 0.731956481933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555191040039062 × 2 - 1) × π
0.110382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.34677553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731956481933594 × 2 - 1) × π
-0.463912963867188 × 3.1415926535Φ = -1.45742555914857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34677553} λ = 0.34677553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45742555914857))-π/2
2×atan(0.232834923544949)-π/2
2×0.228759205927534-π/2
0.457518411855069-1.57079632675φ = -1.11327791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34677553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.868774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11327791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.786126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72770 KachelY 95939 0.34677553 -1.11327791 19.868774 -63.786126 Oben rechts KachelX + 1 72771 KachelY 95939 0.34682347 -1.11327791 19.871521 -63.786126 Unten links KachelX 72770 KachelY + 1 95940 0.34677553 -1.11329909 19.868774 -63.787339 Unten rechts KachelX + 1 72771 KachelY + 1 95940 0.34682347 -1.11329909 19.871521 -63.787339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11327791--1.11329909) × R
2.1179999999843e-05 × 6371000dl = 134.937779999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11327791--1.11329909) × R
2.1179999999843e-05 × 6371000dr = 134.937779999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34677553-0.34682347) × cos(-1.11327791) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441723113446879 × 6371000do = 134.913608799685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34677553-0.34682347) × cos(-1.11329909) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441704111680485 × 6371000du = 134.907805171122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11327791)-sin(-1.11329909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441723113446879-0.441704111680485)× R²
abs(0.34682347-0.34677553)×1.90017663944664e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90017663944664e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90017663944664e-05× 40589641000000 ar = 18204.5512993412m²