↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 121.21 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 121.36 m ↓ |
↑ 1 121.36 m ↓ |
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N 62 |
← 1 121.59 m → 1 257 490 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444183349609375 y=0.274871826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444183349609375 × 214)
floor (0.444183349609375 × 16384)
floor (7277.5)tx = 7277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274871826171875 × 214)
floor (0.274871826171875 × 16384)
floor (4503.5)ty = 4503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7277 / 4503 ti = "14/7277/4503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7277/4503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7277 ÷ 214
7277 ÷ 16384x = 0.44415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4503 ÷ 214
4503 ÷ 16384y = 0.27484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44415283203125 × 2 - 1) × π
-0.1116943359375 × 3.1415926535Λ = -0.35089811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27484130859375 × 2 - 1) × π
0.4503173828125 × 3.1415926535Φ = 1.4147137815871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35089811} λ = -0.35089811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4147137815871))-π/2
2×atan(4.11530842034745)-π/2
2×1.33242124886418-π/2
2.66484249772835-1.57079632675φ = 1.09404617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35089811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.104981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09404617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.684228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7277 KachelY 4503 -0.35089811 1.09404617 -20.104981 62.684228 Oben rechts KachelX + 1 7278 KachelY 4503 -0.35051461 1.09404617 -20.083008 62.684228 Unten links KachelX 7277 KachelY + 1 4504 -0.35089811 1.09387016 -20.104981 62.674144 Unten rechts KachelX + 1 7278 KachelY + 1 4504 -0.35051461 1.09387016 -20.083008 62.674144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09404617-1.09387016) × R
0.000176009999999893 × 6371000dl = 1121.35970999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09404617-1.09387016) × R
0.000176009999999893 × 6371000dr = 1121.35970999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35089811--0.35051461) × cos(1.09404617) × R
0.000383499999999981 × 0.458894147658987 × 6371000do = 1121.20620475097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35089811--0.35051461) × cos(1.09387016) × R
0.000383499999999981 × 0.459050523841437 × 6371000du = 1121.58827531546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09404617)-sin(1.09387016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458894147658987-0.459050523841437)× R²
abs(-0.35051461--0.35089811)×0.000156376182449625× R²
0.000383499999999981×0.000156376182449625× 6371000²
0.000383499999999981×0.000156376182449625× 40589641000000 ar = 1257489.68712463m²