↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 835.73 m → | N 69 |
→ |
↑ 835.88 m ↓ |
↑ 835.88 m ↓ |
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N 69 |
← 836.03 m → 698 691 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444183349609375 y=0.223846435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444183349609375 × 214)
floor (0.444183349609375 × 16384)
floor (7277.5)tx = 7277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223846435546875 × 214)
floor (0.223846435546875 × 16384)
floor (3667.5)ty = 3667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7277 / 3667 ti = "14/7277/3667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7277/3667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7277 ÷ 214
7277 ÷ 16384x = 0.44415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3667 ÷ 214
3667 ÷ 16384y = 0.22381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44415283203125 × 2 - 1) × π
-0.1116943359375 × 3.1415926535Λ = -0.35089811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22381591796875 × 2 - 1) × π
0.5523681640625 × 3.1415926535Φ = 1.73531576624603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35089811} λ = -0.35089811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73531576624603))-π/2
2×atan(5.67071814250601)-π/2
2×1.39624640301223-π/2
2.79249280602446-1.57079632675φ = 1.22169648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35089811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.104981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22169648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.998052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7277 KachelY 3667 -0.35089811 1.22169648 -20.104981 69.998052 Oben rechts KachelX + 1 7278 KachelY 3667 -0.35051461 1.22169648 -20.083008 69.998052 Unten links KachelX 7277 KachelY + 1 3668 -0.35089811 1.22156528 -20.104981 69.990535 Unten rechts KachelX + 1 7278 KachelY + 1 3668 -0.35051461 1.22156528 -20.083008 69.990535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22169648-1.22156528) × R
0.000131199999999998 × 6371000dl = 835.875199999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22169648-1.22156528) × R
0.000131199999999998 × 6371000dr = 835.875199999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35089811--0.35051461) × cos(1.22169648) × R
0.000383499999999981 × 0.3420520892905 × 6371000do = 835.728515643518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35089811--0.35051461) × cos(1.22156528) × R
0.000383499999999981 × 0.342175372492454 × 6371000du = 836.029730840263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22169648)-sin(1.22156528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3420520892905-0.342175372492454)× R²
abs(-0.35051461--0.35089811)×0.000123283201953872× R²
0.000383499999999981×0.000123283201953872× 6371000²
0.000383499999999981×0.000123283201953872× 40589641000000 ar = 698690.630317616m²