↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.55 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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N 25 |
← 274.56 m → 75 389 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555179595947266 y=0.425289154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555179595947266 × 217)
floor (0.555179595947266 × 131072)
floor (72768.5)tx = 72768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425289154052734 × 217)
floor (0.425289154052734 × 131072)
floor (55743.5)ty = 55743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72768 / 55743 ti = "17/72768/55743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72768/55743.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72768 ÷ 217
72768 ÷ 131072x = 0.55517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55743 ÷ 217
55743 ÷ 131072y = 0.425285339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55517578125 × 2 - 1) × π
0.1103515625 × 3.1415926535Λ = 0.34667966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425285339355469 × 2 - 1) × π
0.149429321289062 × 3.1415926535Φ = 0.46944605797921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34667966} λ = 0.34667966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46944605797921))-π/2
2×atan(1.59910813463592)-π/2
2×1.01194638701802-π/2
2.02389277403603-1.57079632675φ = 0.45309645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34667966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.863281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45309645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.960514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72768 KachelY 55743 0.34667966 0.45309645 19.863281 25.960514 Oben rechts KachelX + 1 72769 KachelY 55743 0.34672759 0.45309645 19.866028 25.960514 Unten links KachelX 72768 KachelY + 1 55744 0.34667966 0.45305335 19.863281 25.958045 Unten rechts KachelX + 1 72769 KachelY + 1 55744 0.34672759 0.45305335 19.866028 25.958045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45309645-0.45305335) × R
4.30999999999626e-05 × 6371000dl = 274.590099999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45309645-0.45305335) × R
4.30999999999626e-05 × 6371000dr = 274.590099999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34667966-0.34672759) × cos(0.45309645) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899095938735711 × 6371000do = 274.549761016943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34667966-0.34672759) × cos(0.45305335) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89911480499604 × 6371000du = 274.555522056495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45309645)-sin(0.45305335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899095938735711-0.89911480499604)× R²
abs(0.34672759-0.34667966)×1.88662603287648e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88662603287648e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88662603287648e-05× 40589641000000 ar = 75389.4373064067m²