↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.94 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.94 m ↓ |
↑ 134.94 m ↓ |
|||
S 63 |
← 134.94 m → 18 208 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555171966552734 y=0.731922149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555171966552734 × 217)
floor (0.555171966552734 × 131072)
floor (72767.5)tx = 72767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731922149658203 × 217)
floor (0.731922149658203 × 131072)
floor (95934.5)ty = 95934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72767 / 95934 ti = "17/72767/95934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72767/95934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72767 ÷ 217
72767 ÷ 131072x = 0.555168151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95934 ÷ 217
95934 ÷ 131072y = 0.731918334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555168151855469 × 2 - 1) × π
0.110336303710938 × 3.1415926535Λ = 0.34663172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731918334960938 × 2 - 1) × π
-0.463836669921875 × 3.1415926535Φ = -1.45718587465047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34663172} λ = 0.34663172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45718587465047))-π/2
2×atan(0.232890737155301)-π/2
2×0.228812148710304-π/2
0.457624297420607-1.57079632675φ = -1.11317203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34663172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.860535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11317203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.780059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72767 KachelY 95934 0.34663172 -1.11317203 19.860535 -63.780059 Oben rechts KachelX + 1 72768 KachelY 95934 0.34667966 -1.11317203 19.863281 -63.780059 Unten links KachelX 72767 KachelY + 1 95935 0.34663172 -1.11319321 19.860535 -63.781273 Unten rechts KachelX + 1 72768 KachelY + 1 95935 0.34667966 -1.11319321 19.863281 -63.781273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11317203--1.11319321) × R
2.1179999999843e-05 × 6371000dl = 134.937779999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11317203--1.11319321) × R
2.1179999999843e-05 × 6371000dr = 134.937779999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34663172-0.34667966) × cos(-1.11317203) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441818101364284 × 6371000do = 134.942620554649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34663172-0.34667966) × cos(-1.11319321) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441799100588556 × 6371000du = 134.936817228662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11317203)-sin(-1.11319321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441818101364284-0.441799100588556)× R²
abs(0.34667966-0.34663172)×1.90007757282507e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90007757282507e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90007757282507e-05× 40589641000000 ar = 18208.466101545m²