↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.92 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.87 m ↓ |
↑ 262.87 m ↓ |
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S 30 |
← 262.91 m → 69 112 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555164337158203 y=0.589328765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555164337158203 × 217)
floor (0.555164337158203 × 131072)
floor (72766.5)tx = 72766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589328765869141 × 217)
floor (0.589328765869141 × 131072)
floor (77244.5)ty = 77244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72766 / 77244 ti = "17/72766/77244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72766/77244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72766 ÷ 217
72766 ÷ 131072x = 0.555160522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77244 ÷ 217
77244 ÷ 131072y = 0.589324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555160522460938 × 2 - 1) × π
0.110321044921875 × 3.1415926535Λ = 0.34658378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589324951171875 × 2 - 1) × π
-0.17864990234375 × 3.1415926535Φ = -0.561245220751617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34658378} λ = 0.34658378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561245220751617))-π/2
2×atan(0.570498225136407)-π/2
2×0.518444495203467-π/2
1.03688899040693-1.57079632675φ = -0.53390734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34658378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.857788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53390734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.590637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72766 KachelY 77244 0.34658378 -0.53390734 19.857788 -30.590637 Oben rechts KachelX + 1 72767 KachelY 77244 0.34663172 -0.53390734 19.860535 -30.590637 Unten links KachelX 72766 KachelY + 1 77245 0.34658378 -0.53394860 19.857788 -30.593001 Unten rechts KachelX + 1 72767 KachelY + 1 77245 0.34663172 -0.53394860 19.860535 -30.593001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53390734--0.53394860) × R
4.12600000000429e-05 × 6371000dl = 262.867460000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53390734--0.53394860) × R
4.12600000000429e-05 × 6371000dr = 262.867460000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34658378-0.34663172) × cos(-0.53390734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860825198534213 × 6371000do = 262.918173272786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34658378-0.34663172) × cos(-0.53394860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860804200556374 × 6371000du = 262.911759949866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53390734)-sin(-0.53394860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860825198534213-0.860804200556374)× R²
abs(0.34663172-0.34658378)×2.09979778391656e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09979778391656e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09979778391656e-05× 40589641000000 ar = 69111.7894790313m²