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← 272.15 m → | N 26 |
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↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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N 26 |
← 272.15 m → 74 054 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555149078369141 y=0.422077178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555149078369141 × 217)
floor (0.555149078369141 × 131072)
floor (72764.5)tx = 72764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422077178955078 × 217)
floor (0.422077178955078 × 131072)
floor (55322.5)ty = 55322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72764 / 55322 ti = "17/72764/55322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72764/55322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72764 ÷ 217
72764 ÷ 131072x = 0.555145263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55322 ÷ 217
55322 ÷ 131072y = 0.422073364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555145263671875 × 2 - 1) × π
0.11029052734375 × 3.1415926535Λ = 0.34648791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422073364257812 × 2 - 1) × π
0.155853271484375 × 3.1415926535Φ = 0.489627492719254 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34648791} λ = 0.34648791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489627492719254))-π/2
2×atan(1.63170828351637)-π/2
2×1.02097846004801-π/2
2.04195692009602-1.57079632675φ = 0.47116059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34648791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.852295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47116059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.995513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72764 KachelY 55322 0.34648791 0.47116059 19.852295 26.995513 Oben rechts KachelX + 1 72765 KachelY 55322 0.34653585 0.47116059 19.855042 26.995513 Unten links KachelX 72764 KachelY + 1 55323 0.34648791 0.47111788 19.852295 26.993066 Unten rechts KachelX + 1 72765 KachelY + 1 55323 0.34653585 0.47111788 19.855042 26.993066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47116059-0.47111788) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47116059-0.47111788) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34648791-0.34653585) × cos(0.47116059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891042072561957 × 6371000do = 272.147184383191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34648791-0.34653585) × cos(0.47111788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891061458703438 × 6371000du = 272.153105409798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47116059)-sin(0.47111788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891042072561957-0.891061458703438)× R²
abs(0.34653585-0.34648791)×1.93861414803376e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93861414803376e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93861414803376e-05× 40589641000000 ar = 74053.5267698718m²