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← | N 27 |
← 272.12 m → | N 27 |
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↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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N 27 |
← 272.12 m → 74 045 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555126190185547 y=0.422039031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555126190185547 × 217)
floor (0.555126190185547 × 131072)
floor (72761.5)tx = 72761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422039031982422 × 217)
floor (0.422039031982422 × 131072)
floor (55317.5)ty = 55317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72761 / 55317 ti = "17/72761/55317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72761/55317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72761 ÷ 217
72761 ÷ 131072x = 0.555122375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55317 ÷ 217
55317 ÷ 131072y = 0.422035217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555122375488281 × 2 - 1) × π
0.110244750976562 × 3.1415926535Λ = 0.34634410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422035217285156 × 2 - 1) × π
0.155929565429688 × 3.1415926535Φ = 0.489867177217354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34634410} λ = 0.34634410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489867177217354))-π/2
2×atan(1.63209942557082)-π/2
2×1.02108523872424-π/2
2.04217047744849-1.57079632675φ = 0.47137415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34634410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.844055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47137415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.007749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72761 KachelY 55317 0.34634410 0.47137415 19.844055 27.007749 Oben rechts KachelX + 1 72762 KachelY 55317 0.34639204 0.47137415 19.846802 27.007749 Unten links KachelX 72761 KachelY + 1 55318 0.34634410 0.47133144 19.844055 27.005302 Unten rechts KachelX + 1 72762 KachelY + 1 55318 0.34639204 0.47133144 19.846802 27.005302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47137415-0.47133144) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47137415-0.47133144) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34634410-0.34639204) × cos(0.47137415) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890945112933316 × 6371000do = 272.117570417178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34634410-0.34639204) × cos(0.47133144) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890964507201769 × 6371000du = 272.123493925972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47137415)-sin(0.47133144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890945112933316-0.890964507201769)× R²
abs(0.34639204-0.34634410)×1.93942684527659e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93942684527659e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93942684527659e-05× 40589641000000 ar = 74045.4689872387m²