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← | N 26 |
← 274.01 m → | N 26 |
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↑ 274.02 m ↓ |
↑ 274.02 m ↓ |
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N 26 |
← 274.02 m → 75 085 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555118560791016 y=0.424503326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555118560791016 × 217)
floor (0.555118560791016 × 131072)
floor (72760.5)tx = 72760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424503326416016 × 217)
floor (0.424503326416016 × 131072)
floor (55640.5)ty = 55640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72760 / 55640 ti = "17/72760/55640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72760/55640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72760 ÷ 217
72760 ÷ 131072x = 0.55511474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55640 ÷ 217
55640 ÷ 131072y = 0.42449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55511474609375 × 2 - 1) × π
0.1102294921875 × 3.1415926535Λ = 0.34629616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42449951171875 × 2 - 1) × π
0.1510009765625 × 3.1415926535Φ = 0.474383558640076 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34629616} λ = 0.34629616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474383558640076))-π/2
2×atan(1.607023256487)-π/2
2×1.01416362610585-π/2
2.02832725221169-1.57079632675φ = 0.45753093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34629616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.841308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45753093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.214591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72760 KachelY 55640 0.34629616 0.45753093 19.841308 26.214591 Oben rechts KachelX + 1 72761 KachelY 55640 0.34634410 0.45753093 19.844055 26.214591 Unten links KachelX 72760 KachelY + 1 55641 0.34629616 0.45748792 19.841308 26.212127 Unten rechts KachelX + 1 72761 KachelY + 1 55641 0.34634410 0.45748792 19.844055 26.212127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45753093-0.45748792) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dl = 274.016710000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45753093-0.45748792) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dr = 274.016710000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34629616-0.34634410) × cos(0.45753093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897145904060239 × 6371000do = 274.011451635388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34629616-0.34634410) × cos(0.45748792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897164902224384 × 6371000du = 274.017254163731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45753093)-sin(0.45748792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897145904060239-0.897164902224384)× R²
abs(0.34634410-0.34629616)×1.89981641453008e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89981641453008e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89981641453008e-05× 40589641000000 ar = 75084.5114859155m²