↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 1 250.26 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 250.50 m ↓ |
↑ 1 250.50 m ↓ |
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N 59 |
← 1 250.68 m → 1 563 712 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444122314453125 y=0.294708251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444122314453125 × 214)
floor (0.444122314453125 × 16384)
floor (7276.5)tx = 7276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294708251953125 × 214)
floor (0.294708251953125 × 16384)
floor (4828.5)ty = 4828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7276 / 4828 ti = "14/7276/4828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7276/4828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7276 ÷ 214
7276 ÷ 16384x = 0.444091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4828 ÷ 214
4828 ÷ 16384y = 0.294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444091796875 × 2 - 1) × π
-0.11181640625 × 3.1415926535Λ = -0.35128160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294677734375 × 2 - 1) × π
0.41064453125 × 3.1415926535Φ = 1.29007784257495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35128160} λ = -0.35128160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29007784257495))-π/2
2×atan(3.63306935221922)-π/2
2×1.30219830625568-π/2
2.60439661251136-1.57079632675φ = 1.03360029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35128160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.126953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03360029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.220934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7276 KachelY 4828 -0.35128160 1.03360029 -20.126953 59.220934 Oben rechts KachelX + 1 7277 KachelY 4828 -0.35089811 1.03360029 -20.104981 59.220934 Unten links KachelX 7276 KachelY + 1 4829 -0.35128160 1.03340401 -20.126953 59.209688 Unten rechts KachelX + 1 7277 KachelY + 1 4829 -0.35089811 1.03340401 -20.104981 59.209688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03360029-1.03340401) × R
0.00019628000000016 × 6371000dl = 1250.49988000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03360029-1.03340401) × R
0.00019628000000016 × 6371000dr = 1250.49988000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35128160--0.35089811) × cos(1.03360029) × R
0.000383490000000042 × 0.511728990100129 × 6371000do = 1250.26383708454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35128160--0.35089811) × cos(1.03340401) × R
0.000383490000000042 × 0.511897613600315 × 6371000du = 1250.67582051413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03360029)-sin(1.03340401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511728990100129-0.511897613600315)× R²
abs(-0.35089811--0.35128160)×0.000168623500185316× R²
0.000383490000000042×0.000168623500185316× 6371000²
0.000383490000000042×0.000168623500185316× 40589641000000 ar = 1563712.37587765m²