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← | N 79 |
← 113.20 m → | N 79 |
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↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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N 79 |
← 113.22 m → 12 817 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111015319824219 y=0.122810363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111015319824219 × 216)
floor (0.111015319824219 × 65536)
floor (7275.5)tx = 7275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122810363769531 × 216)
floor (0.122810363769531 × 65536)
floor (8048.5)ty = 8048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7275 / 8048 ti = "16/7275/8048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7275/8048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7275 ÷ 216
7275 ÷ 65536x = 0.111007690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8048 ÷ 216
8048 ÷ 65536y = 0.122802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111007690429688 × 2 - 1) × π
-0.777984619140625 × 3.1415926535Λ = -2.44411076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122802734375 × 2 - 1) × π
0.75439453125 × 3.1415926535Φ = 2.37000031721558 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44411076} λ = -2.44411076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37000031721558))-π/2
2×atan(10.697395677491)-π/2
2×1.47758650938441-π/2
2.95517301876881-1.57079632675φ = 1.38437669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44411076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.037231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38437669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.318942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7275 KachelY 8048 -2.44411076 1.38437669 -140.037231 79.318942 Oben rechts KachelX + 1 7276 KachelY 8048 -2.44401489 1.38437669 -140.031738 79.318942 Unten links KachelX 7275 KachelY + 1 8049 -2.44411076 1.38435892 -140.037231 79.317923 Unten rechts KachelX + 1 7276 KachelY + 1 8049 -2.44401489 1.38435892 -140.031738 79.317923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38437669-1.38435892) × R
1.77700000001391e-05 × 6371000dl = 113.212670000886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38437669-1.38435892) × R
1.77700000001391e-05 × 6371000dr = 113.212670000886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44411076--2.44401489) × cos(1.38437669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185341760167756 × 6371000do = 113.204480380736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44411076--2.44401489) × cos(1.38435892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185359222257658 × 6371000du = 113.215146011687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38437669)-sin(1.38435892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185341760167756-0.185359222257658)× R²
abs(-2.44401489--2.44411076)×1.74620899012767e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74620899012767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74620899012767e-05× 40589641000000 ar = 12816.7852224672m²