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← | S 31 |
← 261.39 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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S 31 |
← 261.38 m → 68 310 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555004119873047 y=0.591136932373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555004119873047 × 217)
floor (0.555004119873047 × 131072)
floor (72745.5)tx = 72745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591136932373047 × 217)
floor (0.591136932373047 × 131072)
floor (77481.5)ty = 77481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72745 / 77481 ti = "17/72745/77481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72745/77481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72745 ÷ 217
72745 ÷ 131072x = 0.555000305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77481 ÷ 217
77481 ÷ 131072y = 0.591133117675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555000305175781 × 2 - 1) × π
0.110000610351562 × 3.1415926535Λ = 0.34557711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591133117675781 × 2 - 1) × π
-0.182266235351562 × 3.1415926535Φ = -0.572606265961571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34557711} λ = 0.34557711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.572606265961571))-π/2
2×atan(0.564053448031063)-π/2
2×0.513568744316299-π/2
1.0271374886326-1.57079632675φ = -0.54365884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34557711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.800110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54365884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.149357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72745 KachelY 77481 0.34557711 -0.54365884 19.800110 -31.149357 Oben rechts KachelX + 1 72746 KachelY 77481 0.34562505 -0.54365884 19.802857 -31.149357 Unten links KachelX 72745 KachelY + 1 77482 0.34557711 -0.54369986 19.800110 -31.151707 Unten rechts KachelX + 1 72746 KachelY + 1 77482 0.34562505 -0.54369986 19.802857 -31.151707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54365884--0.54369986) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dl = 261.338420000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54365884--0.54369986) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dr = 261.338420000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34557711-0.34562505) × cos(-0.54365884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.855821803115405 × 6371000do = 261.390007524486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34557711-0.34562505) × cos(-0.54369986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.85580058394873 × 6371000du = 261.383526644802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54365884)-sin(-0.54369986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855821803115405-0.85580058394873)× R²
abs(0.34562505-0.34557711)×2.12191666750794e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12191666750794e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12191666750794e-05× 40589641000000 ar = 68310.4047285921m²