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← | S 63 |
← 136.20 m → | S 63 |
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↑ 136.21 m ↓ |
↑ 136.21 m ↓ |
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S 63 |
← 136.19 m → 18 552 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554973602294922 y=0.730274200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554973602294922 × 217)
floor (0.554973602294922 × 131072)
floor (72741.5)tx = 72741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730274200439453 × 217)
floor (0.730274200439453 × 131072)
floor (95718.5)ty = 95718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72741 / 95718 ti = "17/72741/95718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72741/95718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72741 ÷ 217
72741 ÷ 131072x = 0.554969787597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95718 ÷ 217
95718 ÷ 131072y = 0.730270385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554969787597656 × 2 - 1) × π
0.109939575195312 × 3.1415926535Λ = 0.34538536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730270385742188 × 2 - 1) × π
-0.460540771484375 × 3.1415926535Φ = -1.44683150433253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34538536} λ = 0.34538536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44683150433253))-π/2
2×atan(0.235314701748272)-π/2
2×0.231110171385895-π/2
0.46222034277179-1.57079632675φ = -1.10857598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34538536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.789123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10857598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.516725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72741 KachelY 95718 0.34538536 -1.10857598 19.789123 -63.516725 Oben rechts KachelX + 1 72742 KachelY 95718 0.34543330 -1.10857598 19.791870 -63.516725 Unten links KachelX 72741 KachelY + 1 95719 0.34538536 -1.10859736 19.789123 -63.517950 Unten rechts KachelX + 1 72742 KachelY + 1 95719 0.34543330 -1.10859736 19.791870 -63.517950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10857598--1.10859736) × R
2.13800000001818e-05 × 6371000dl = 136.211980001158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10857598--1.10859736) × R
2.13800000001818e-05 × 6371000dr = 136.211980001158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34538536-0.34543330) × cos(-1.10857598) × R
4.79400000000241e-05 × 0.445936558303444 × 6371000do = 136.200503312951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34538536-0.34543330) × cos(-1.10859736) × R
4.79400000000241e-05 × 0.445917421721001 × 6371000du = 136.194658508097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10857598)-sin(-1.10859736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445936558303444-0.445917421721001)× R²
abs(0.34543330-0.34538536)×1.91365824429579e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91365824429579e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91365824429579e-05× 40589641000000 ar = 18551.7421678866m²