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← 261.44 m → | S 31 |
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↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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S 31 |
← 261.44 m → 68 357 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554927825927734 y=0.591075897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554927825927734 × 217)
floor (0.554927825927734 × 131072)
floor (72735.5)tx = 72735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591075897216797 × 217)
floor (0.591075897216797 × 131072)
floor (77473.5)ty = 77473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72735 / 77473 ti = "17/72735/77473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72735/77473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72735 ÷ 217
72735 ÷ 131072x = 0.554924011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77473 ÷ 217
77473 ÷ 131072y = 0.591072082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554924011230469 × 2 - 1) × π
0.109848022460938 × 3.1415926535Λ = 0.34509774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591072082519531 × 2 - 1) × π
-0.182144165039062 × 3.1415926535Φ = -0.57222277076461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34509774} λ = 0.34509774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.57222277076461))-π/2
2×atan(0.56426980130178)-π/2
2×0.51373286236659-π/2
1.02746572473318-1.57079632675φ = -0.54333060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34509774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.772644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54333060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.130550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72735 KachelY 77473 0.34509774 -0.54333060 19.772644 -31.130550 Oben rechts KachelX + 1 72736 KachelY 77473 0.34514568 -0.54333060 19.775391 -31.130550 Unten links KachelX 72735 KachelY + 1 77474 0.34509774 -0.54337164 19.772644 -31.132902 Unten rechts KachelX + 1 72736 KachelY + 1 77474 0.34514568 -0.54337164 19.775391 -31.132902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54333060--0.54337164) × R
4.10400000000477e-05 × 6371000dl = 261.465840000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54333060--0.54337164) × R
4.10400000000477e-05 × 6371000dr = 261.465840000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34509774-0.34514568) × cos(-0.54333060) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855991545963544 × 6371000do = 261.441851359791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34509774-0.34514568) × cos(-0.54337164) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855970327980501 × 6371000du = 261.435370841618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54333060)-sin(-0.54337164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855991545963544-0.855970327980501)× R²
abs(0.34514568-0.34509774)×2.12179830426651e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12179830426651e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12179830426651e-05× 40589641000000 ar = 68357.2660694828m²