↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 96.83 m → | S 71 |
→ |
↑ 96.78 m ↓ |
↑ 96.78 m ↓ |
|||
S 71 |
← 96.83 m → 9 371 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554904937744141 y=0.788990020751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554904937744141 × 217)
floor (0.554904937744141 × 131072)
floor (72732.5)tx = 72732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788990020751953 × 217)
floor (0.788990020751953 × 131072)
floor (103414.5)ty = 103414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72732 / 103414 ti = "17/72732/103414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72732/103414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72732 ÷ 217
72732 ÷ 131072x = 0.554901123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103414 ÷ 217
103414 ÷ 131072y = 0.788986206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554901123046875 × 2 - 1) × π
0.10980224609375 × 3.1415926535Λ = 0.34495393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788986206054688 × 2 - 1) × π
-0.577972412109375 × 3.1415926535Φ = -1.81575388380849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34495393} λ = 0.34495393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81575388380849))-π/2
2×atan(0.162715193789741)-π/2
2×0.161301554912689-π/2
0.322603109825378-1.57079632675φ = -1.24819322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34495393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.764404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24819322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.516204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72732 KachelY 103414 0.34495393 -1.24819322 19.764404 -71.516204 Oben rechts KachelX + 1 72733 KachelY 103414 0.34500187 -1.24819322 19.767151 -71.516204 Unten links KachelX 72732 KachelY + 1 103415 0.34495393 -1.24820841 19.764404 -71.517074 Unten rechts KachelX + 1 72733 KachelY + 1 103415 0.34500187 -1.24820841 19.767151 -71.517074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24819322--1.24820841) × R
1.51899999998317e-05 × 6371000dl = 96.7754899989279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24819322--1.24820841) × R
1.51899999998317e-05 × 6371000dr = 96.7754899989279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34495393-0.34500187) × cos(-1.24819322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.317036453215424 × 6371000do = 96.8310933302327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34495393-0.34500187) × cos(-1.24820841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.317022046780023 × 6371000du = 96.8266932340397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24819322)-sin(-1.24820841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317036453215424-0.317022046780023)× R²
abs(0.34500187-0.34495393)×1.44064354007378e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44064354007378e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44064354007378e-05× 40589641000000 ar = 9370.66359347641m²