↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.01 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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N 25 |
← 275.02 m → 75 621 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554843902587891 y=0.425823211669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554843902587891 × 217)
floor (0.554843902587891 × 131072)
floor (72724.5)tx = 72724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425823211669922 × 217)
floor (0.425823211669922 × 131072)
floor (55813.5)ty = 55813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72724 / 55813 ti = "17/72724/55813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72724/55813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72724 ÷ 217
72724 ÷ 131072x = 0.554840087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55813 ÷ 217
55813 ÷ 131072y = 0.425819396972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554840087890625 × 2 - 1) × π
0.10968017578125 × 3.1415926535Λ = 0.34457043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425819396972656 × 2 - 1) × π
0.148361206054688 × 3.1415926535Φ = 0.466090475005806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34457043} λ = 0.34457043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466090475005806))-π/2
2×atan(1.59375118747362)-π/2
2×1.0104367853307-π/2
2.02087357066139-1.57079632675φ = 0.45007724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34457043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.742431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45007724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.787526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72724 KachelY 55813 0.34457043 0.45007724 19.742431 25.787526 Oben rechts KachelX + 1 72725 KachelY 55813 0.34461837 0.45007724 19.745178 25.787526 Unten links KachelX 72724 KachelY + 1 55814 0.34457043 0.45003408 19.742431 25.785053 Unten rechts KachelX + 1 72725 KachelY + 1 55814 0.34461837 0.45003408 19.745178 25.785053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45007724-0.45003408) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dl = 274.972359999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45007724-0.45003408) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dr = 274.972359999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34457043-0.34461837) × cos(0.45007724) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900413502928814 × 6371000do = 275.009460438163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34457043-0.34461837) × cos(0.45003408) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900432278204367 × 6371000du = 275.015194890593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45007724)-sin(0.45003408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900413502928814-0.900432278204367)× R²
abs(0.34461837-0.34457043)×1.87752755528292e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87752755528292e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87752755528292e-05× 40589641000000 ar = 75620.7887786694m²