↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.14 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.17 m ↓ |
↑ 272.17 m ↓ |
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N 26 |
← 272.15 m → 74 070 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554813385009766 y=0.422145843505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554813385009766 × 217)
floor (0.554813385009766 × 131072)
floor (72720.5)tx = 72720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422145843505859 × 217)
floor (0.422145843505859 × 131072)
floor (55331.5)ty = 55331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72720 / 55331 ti = "17/72720/55331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72720/55331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72720 ÷ 217
72720 ÷ 131072x = 0.5548095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55331 ÷ 217
55331 ÷ 131072y = 0.422142028808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5548095703125 × 2 - 1) × π
0.109619140625 × 3.1415926535Λ = 0.34437869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422142028808594 × 2 - 1) × π
0.155715942382812 × 3.1415926535Φ = 0.489196060622673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34437869} λ = 0.34437869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489196060622673))-π/2
2×atan(1.63100446402668)-π/2
2×1.02078622915607-π/2
2.04157245831213-1.57079632675φ = 0.47077613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34437869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.731445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47077613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.973485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72720 KachelY 55331 0.34437869 0.47077613 19.731445 26.973485 Oben rechts KachelX + 1 72721 KachelY 55331 0.34442662 0.47077613 19.734192 26.973485 Unten links KachelX 72720 KachelY + 1 55332 0.34437869 0.47073341 19.731445 26.971038 Unten rechts KachelX + 1 72721 KachelY + 1 55332 0.34442662 0.47073341 19.734192 26.971038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47077613-0.47073341) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dl = 272.169119999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47077613-0.47073341) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dr = 272.169119999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34437869-0.34442662) × cos(0.47077613) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891216521067499 × 6371000do = 272.143686042876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34437869-0.34442662) × cos(0.47073341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891235897111622 × 6371000du = 272.149602751042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47077613)-sin(0.47073341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891216521067499-0.891235897111622)× R²
abs(0.34442662-0.34437869)×1.93760441230539e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93760441230539e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93760441230539e-05× 40589641000000 ar = 74069.9127277766m²