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← | N 26 |
← 274.50 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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N 26 |
← 274.51 m → 75 359 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554752349853516 y=0.425151824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554752349853516 × 217)
floor (0.554752349853516 × 131072)
floor (72712.5)tx = 72712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425151824951172 × 217)
floor (0.425151824951172 × 131072)
floor (55725.5)ty = 55725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72712 / 55725 ti = "17/72712/55725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72712/55725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72712 ÷ 217
72712 ÷ 131072x = 0.55474853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55725 ÷ 217
55725 ÷ 131072y = 0.425148010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55474853515625 × 2 - 1) × π
0.1094970703125 × 3.1415926535Λ = 0.34399519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425148010253906 × 2 - 1) × π
0.149703979492188 × 3.1415926535Φ = 0.470308922172371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34399519} λ = 0.34399519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470308922172371))-π/2
2×atan(1.60048854325322)-π/2
2×1.01233421257613-π/2
2.02466842515225-1.57079632675φ = 0.45387210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34399519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.709473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45387210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.004956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72712 KachelY 55725 0.34399519 0.45387210 19.709473 26.004956 Oben rechts KachelX + 1 72713 KachelY 55725 0.34404313 0.45387210 19.712219 26.004956 Unten links KachelX 72712 KachelY + 1 55726 0.34399519 0.45382901 19.709473 26.002487 Unten rechts KachelX + 1 72713 KachelY + 1 55726 0.34404313 0.45382901 19.712219 26.002487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45387210-0.45382901) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dl = 274.526390000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45387210-0.45382901) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dr = 274.526390000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34399519-0.34404313) × cos(0.45387210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898756126252108 × 6371000do = 274.503254939903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34399519-0.34404313) × cos(0.45382901) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898775018180212 × 6371000du = 274.509025021025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45387210)-sin(0.45382901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898756126252108-0.898775018180212)× R²
abs(0.34404313-0.34399519)×1.88919281045585e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88919281045585e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88919281045585e-05× 40589641000000 ar = 75359.179653305m²