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← 274.53 m → | N 25 |
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↑ 274.53 m ↓ |
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N 25 |
← 274.53 m → 75 366 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554744720458984 y=0.425182342529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554744720458984 × 217)
floor (0.554744720458984 × 131072)
floor (72711.5)tx = 72711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425182342529297 × 217)
floor (0.425182342529297 × 131072)
floor (55729.5)ty = 55729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72711 / 55729 ti = "17/72711/55729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72711/55729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72711 ÷ 217
72711 ÷ 131072x = 0.554740905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55729 ÷ 217
55729 ÷ 131072y = 0.425178527832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554740905761719 × 2 - 1) × π
0.109481811523438 × 3.1415926535Λ = 0.34394725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425178527832031 × 2 - 1) × π
0.149642944335938 × 3.1415926535Φ = 0.470117174573891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34394725} λ = 0.34394725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470117174573891))-π/2
2×atan(1.60018168283947)-π/2
2×1.01224804178987-π/2
2.02449608357973-1.57079632675φ = 0.45369976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34394725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.706726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45369976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.995081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72711 KachelY 55729 0.34394725 0.45369976 19.706726 25.995081 Oben rechts KachelX + 1 72712 KachelY 55729 0.34399519 0.45369976 19.709473 25.995081 Unten links KachelX 72711 KachelY + 1 55730 0.34394725 0.45365667 19.706726 25.992613 Unten rechts KachelX + 1 72712 KachelY + 1 55730 0.34399519 0.45365667 19.709473 25.992613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45369976-0.45365667) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dl = 274.526390000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45369976-0.45365667) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dr = 274.526390000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34394725-0.34399519) × cos(0.45369976) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898831675185713 × 6371000do = 274.526329529174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34394725-0.34399519) × cos(0.45365667) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898850560439187 × 6371000du = 274.532097571691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45369976)-sin(0.45365667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898831675185713-0.898850560439187)× R²
abs(0.34399519-0.34394725)×1.88852534735995e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88852534735995e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88852534735995e-05× 40589641000000 ar = 75365.5139572503m²