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← | S 71 |
← 96.83 m → | S 71 |
→ |
↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
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S 71 |
← 96.82 m → 9 376 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554744720458984 y=0.788997650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554744720458984 × 217)
floor (0.554744720458984 × 131072)
floor (72711.5)tx = 72711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788997650146484 × 217)
floor (0.788997650146484 × 131072)
floor (103415.5)ty = 103415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72711 / 103415 ti = "17/72711/103415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72711/103415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72711 ÷ 217
72711 ÷ 131072x = 0.554740905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103415 ÷ 217
103415 ÷ 131072y = 0.788993835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554740905761719 × 2 - 1) × π
0.109481811523438 × 3.1415926535Λ = 0.34394725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788993835449219 × 2 - 1) × π
-0.577987670898438 × 3.1415926535Φ = -1.81580182070811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34394725} λ = 0.34394725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81580182070811))-π/2
2×atan(0.162707393914782)-π/2
2×0.161293956213038-π/2
0.322587912426077-1.57079632675φ = -1.24820841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34394725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.706726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24820841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.517074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72711 KachelY 103415 0.34394725 -1.24820841 19.706726 -71.517074 Oben rechts KachelX + 1 72712 KachelY 103415 0.34399519 -1.24820841 19.709473 -71.517074 Unten links KachelX 72711 KachelY + 1 103416 0.34394725 -1.24822361 19.706726 -71.517945 Unten rechts KachelX + 1 72712 KachelY + 1 103416 0.34399519 -1.24822361 19.709473 -71.517945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24820841--1.24822361) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24820841--1.24822361) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34394725-0.34399519) × cos(-1.24820841) × R
4.79400000000241e-05 × 0.317022046780023 × 6371000do = 96.8266932341518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34394725-0.34399519) × cos(-1.24822361) × R
4.79400000000241e-05 × 0.317007630787244 × 6371000du = 96.8222902188894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24820841)-sin(-1.24822361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317022046780023-0.317007630787244)× R²
abs(0.34399519-0.34394725)×1.44159927791265e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.44159927791265e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.44159927791265e-05× 40589641000000 ar = 9376.40631932527m²