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← | S 39 |
← 1 884.72 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 884.48 m ↓ |
↑ 1 884.48 m ↓ |
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S 39 |
← 1 884.26 m → 3 551 288 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443817138671875 y=0.619720458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443817138671875 × 214)
floor (0.443817138671875 × 16384)
floor (7271.5)tx = 7271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619720458984375 × 214)
floor (0.619720458984375 × 16384)
floor (10153.5)ty = 10153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7271 / 10153 ti = "14/7271/10153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7271/10153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7271 ÷ 214
7271 ÷ 16384x = 0.44378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10153 ÷ 214
10153 ÷ 16384y = 0.61968994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44378662109375 × 2 - 1) × π
-0.1124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.35319908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61968994140625 × 2 - 1) × π
-0.2393798828125 × 3.1415926535Φ = -0.752034081239441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35319908} λ = -0.35319908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.752034081239441))-π/2
2×atan(0.471406697340825)-π/2
2×0.440512443816671-π/2
0.881024887633341-1.57079632675φ = -0.68977144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35319908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.236817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68977144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.520992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7271 KachelY 10153 -0.35319908 -0.68977144 -20.236817 -39.520992 Oben rechts KachelX + 1 7272 KachelY 10153 -0.35281558 -0.68977144 -20.214844 -39.520992 Unten links KachelX 7271 KachelY + 1 10154 -0.35319908 -0.69006723 -20.236817 -39.537940 Unten rechts KachelX + 1 7272 KachelY + 1 10154 -0.35281558 -0.69006723 -20.214844 -39.537940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68977144--0.69006723) × R
0.000295790000000018 × 6371000dl = 1884.47809000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68977144--0.69006723) × R
0.000295790000000018 × 6371000dr = 1884.47809000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35319908--0.35281558) × cos(-0.68977144) × R
0.000383499999999981 × 0.771391481789389 × 6371000do = 1884.72422253906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35319908--0.35281558) × cos(-0.69006723) × R
0.000383499999999981 × 0.771203218859411 × 6371000du = 1884.2642437699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68977144)-sin(-0.69006723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771391481789389-0.771203218859411)× R²
abs(-0.35281558--0.35319908)×0.000188262929977534× R²
0.000383499999999981×0.000188262929977534× 6371000²
0.000383499999999981×0.000188262929977534× 40589641000000 ar = 3551288.11900338m²