↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 17.259 km → | N 27 |
→ |
↑ 17.271 km ↓ |
↑ 17.271 km ↓ |
|||
N 27 |
← 17.284 km → 298.301 km² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355224609375 y=0.419189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355224609375 × 211)
floor (0.355224609375 × 2048)
floor (727.5)tx = 727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419189453125 × 211)
floor (0.419189453125 × 2048)
floor (858.5)ty = 858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 727 / 858 ti = "11/727/858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/727/858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 727 ÷ 211
727 ÷ 2048x = 0.35498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 858 ÷ 211
858 ÷ 2048y = 0.4189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35498046875 × 2 - 1) × π
-0.2900390625 × 3.1415926535Λ = -0.91118459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4189453125 × 2 - 1) × π
0.162109375 × 3.1415926535Φ = 0.509281621563477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91118459} λ = -0.91118459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509281621563477))-π/2
2×atan(1.66409531525942)-π/2
2×1.02969540176487-π/2
2.05939080352975-1.57079632675φ = 0.48859448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91118459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.207031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48859448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.994402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 727 KachelY 858 -0.91118459 0.48859448 -52.207031 27.994402 Oben rechts KachelX + 1 728 KachelY 858 -0.90811663 0.48859448 -52.031250 27.994402 Unten links KachelX 727 KachelY + 1 859 -0.91118459 0.48588354 -52.207031 27.839076 Unten rechts KachelX + 1 728 KachelY + 1 859 -0.90811663 0.48588354 -52.031250 27.839076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48859448-0.48588354) × R
0.00271094 × 6371000dl = 17271.39874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48859448-0.48588354) × R
0.00271094 × 6371000dr = 17271.39874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91118459--0.90811663) × cos(0.48859448) × R
0.00306795999999998 × 0.882993460972506 × 6371000do = 17258.966488624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91118459--0.90811663) × cos(0.48588354) × R
0.00306795999999998 × 0.884262690120614 × 6371000du = 17283.7748074868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48859448)-sin(0.48588354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882993460972506-0.884262690120614)× R²
abs(-0.90811663--0.91118459)×0.00126922914810734× R²
0.00306795999999998×0.00126922914810734× 6371000²
0.00306795999999998×0.00126922914810734× 40589641000000 ar = 298300911.938234m²