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← | N 26 |
← 274.48 m → | N 26 |
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↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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N 26 |
← 274.49 m → 75 335 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554607391357422 y=0.425121307373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554607391357422 × 217)
floor (0.554607391357422 × 131072)
floor (72693.5)tx = 72693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425121307373047 × 217)
floor (0.425121307373047 × 131072)
floor (55721.5)ty = 55721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72693 / 55721 ti = "17/72693/55721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72693/55721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72693 ÷ 217
72693 ÷ 131072x = 0.554603576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55721 ÷ 217
55721 ÷ 131072y = 0.425117492675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554603576660156 × 2 - 1) × π
0.109207153320312 × 3.1415926535Λ = 0.34308439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425117492675781 × 2 - 1) × π
0.149765014648438 × 3.1415926535Φ = 0.470500669770851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34308439} λ = 0.34308439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470500669770851))-π/2
2×atan(1.60079546251236)-π/2
2×1.01242037611818-π/2
2.02484075223637-1.57079632675φ = 0.45404443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34308439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.657288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45404443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.014830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72693 KachelY 55721 0.34308439 0.45404443 19.657288 26.014830 Oben rechts KachelX + 1 72694 KachelY 55721 0.34313233 0.45404443 19.660034 26.014830 Unten links KachelX 72693 KachelY + 1 55722 0.34308439 0.45400135 19.657288 26.012361 Unten rechts KachelX + 1 72694 KachelY + 1 55722 0.34313233 0.45400135 19.660034 26.012361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45404443-0.45400135) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dl = 274.462679999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45404443-0.45400135) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dr = 274.462679999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34308439-0.34313233) × cos(0.45404443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898680555010516 × 6371000do = 274.480173537518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34308439-0.34313233) × cos(0.45400135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898699449226653 × 6371000du = 274.485944317463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45404443)-sin(0.45400135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898680555010516-0.898699449226653)× R²
abs(0.34313233-0.34308439)×1.88942161368777e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88942161368777e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88942161368777e-05× 40589641000000 ar = 75335.3559794183m²