↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.14 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.08 m ↓ |
↑ 274.08 m ↓ |
|||
N 26 |
← 274.14 m → 75 137 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554607391357422 y=0.424671173095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554607391357422 × 217)
floor (0.554607391357422 × 131072)
floor (72693.5)tx = 72693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424671173095703 × 217)
floor (0.424671173095703 × 131072)
floor (55662.5)ty = 55662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72693 / 55662 ti = "17/72693/55662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72693/55662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72693 ÷ 217
72693 ÷ 131072x = 0.554603576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55662 ÷ 217
55662 ÷ 131072y = 0.424667358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554603576660156 × 2 - 1) × π
0.109207153320312 × 3.1415926535Λ = 0.34308439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424667358398438 × 2 - 1) × π
0.150665283203125 × 3.1415926535Φ = 0.473328946848434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34308439} λ = 0.34308439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473328946848434))-π/2
2×atan(1.60532936416767)-π/2
2×1.01369044564181-π/2
2.02738089128362-1.57079632675φ = 0.45658456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34308439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.657288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45658456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.160368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72693 KachelY 55662 0.34308439 0.45658456 19.657288 26.160368 Oben rechts KachelX + 1 72694 KachelY 55662 0.34313233 0.45658456 19.660034 26.160368 Unten links KachelX 72693 KachelY + 1 55663 0.34308439 0.45654154 19.657288 26.157903 Unten rechts KachelX + 1 72694 KachelY + 1 55663 0.34313233 0.45654154 19.660034 26.157903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45658456-0.45654154) × R
4.30199999999492e-05 × 6371000dl = 274.080419999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45658456-0.45654154) × R
4.30199999999492e-05 × 6371000dr = 274.080419999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34308439-0.34313233) × cos(0.45658456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897563546375692 × 6371000do = 274.13901034864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34308439-0.34313233) × cos(0.45654154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897582512422549 × 6371000du = 274.144803067536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45658456)-sin(0.45654154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897563546375692-0.897582512422549)× R²
abs(0.34313233-0.34308439)×1.89660468565833e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89660468565833e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89660468565833e-05× 40589641000000 ar = 75136.9289415943m²