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← | N 26 |
← 274.13 m → | N 26 |
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↑ 274.14 m ↓ |
↑ 274.14 m ↓ |
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N 26 |
← 274.14 m → 75 153 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554607391357422 y=0.424663543701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554607391357422 × 217)
floor (0.554607391357422 × 131072)
floor (72693.5)tx = 72693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424663543701172 × 217)
floor (0.424663543701172 × 131072)
floor (55661.5)ty = 55661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72693 / 55661 ti = "17/72693/55661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72693/55661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72693 ÷ 217
72693 ÷ 131072x = 0.554603576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55661 ÷ 217
55661 ÷ 131072y = 0.424659729003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554603576660156 × 2 - 1) × π
0.109207153320312 × 3.1415926535Λ = 0.34308439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424659729003906 × 2 - 1) × π
0.150680541992188 × 3.1415926535Φ = 0.473376883748055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34308439} λ = 0.34308439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473376883748055))-π/2
2×atan(1.60540632052476)-π/2
2×1.01371195862123-π/2
2.02742391724247-1.57079632675φ = 0.45662759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34308439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.657288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45662759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.162834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72693 KachelY 55661 0.34308439 0.45662759 19.657288 26.162834 Oben rechts KachelX + 1 72694 KachelY 55661 0.34313233 0.45662759 19.660034 26.162834 Unten links KachelX 72693 KachelY + 1 55662 0.34308439 0.45658456 19.657288 26.160368 Unten rechts KachelX + 1 72694 KachelY + 1 55662 0.34313233 0.45658456 19.660034 26.160368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45662759-0.45658456) × R
4.3030000000055e-05 × 6371000dl = 274.14413000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45662759-0.45658456) × R
4.3030000000055e-05 × 6371000dr = 274.14413000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34308439-0.34313233) × cos(0.45662759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897544574258459 × 6371000do = 274.133215775695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34308439-0.34313233) × cos(0.45658456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897563546375692 × 6371000du = 274.13901034864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45662759)-sin(0.45658456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897544574258459-0.897563546375692)× R²
abs(0.34313233-0.34308439)×1.89721172331181e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89721172331181e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89721172331181e-05× 40589641000000 ar = 75152.8062287755m²