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← | N 26 |
← 272.59 m → | N 26 |
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↑ 272.55 m ↓ |
↑ 272.55 m ↓ |
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N 26 |
← 272.60 m → 74 296 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554531097412109 y=0.422649383544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554531097412109 × 217)
floor (0.554531097412109 × 131072)
floor (72683.5)tx = 72683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422649383544922 × 217)
floor (0.422649383544922 × 131072)
floor (55397.5)ty = 55397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72683 / 55397 ti = "17/72683/55397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72683/55397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72683 ÷ 217
72683 ÷ 131072x = 0.554527282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55397 ÷ 217
55397 ÷ 131072y = 0.422645568847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554527282714844 × 2 - 1) × π
0.109054565429688 × 3.1415926535Λ = 0.34260502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422645568847656 × 2 - 1) × π
0.154708862304688 × 3.1415926535Φ = 0.486032225247749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34260502} λ = 0.34260502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.486032225247749))-π/2
2×atan(1.62585238886319)-π/2
2×1.01937538777989-π/2
2.03875077555978-1.57079632675φ = 0.46795445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34260502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.629822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46795445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.811815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72683 KachelY 55397 0.34260502 0.46795445 19.629822 26.811815 Oben rechts KachelX + 1 72684 KachelY 55397 0.34265296 0.46795445 19.632568 26.811815 Unten links KachelX 72683 KachelY + 1 55398 0.34260502 0.46791167 19.629822 26.809364 Unten rechts KachelX + 1 72684 KachelY + 1 55398 0.34265296 0.46791167 19.632568 26.809364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46795445-0.46791167) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dl = 272.551380000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46795445-0.46791167) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dr = 272.551380000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34260502-0.34265296) × cos(0.46795445) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892492823807622 × 6371000do = 272.590281156269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34260502-0.34265296) × cos(0.46791167) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892512119405818 × 6371000du = 272.596174528627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46795445)-sin(0.46791167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892492823807622-0.892512119405818)× R²
abs(0.34265296-0.34260502)×1.9295598196245e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9295598196245e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9295598196245e-05× 40589641000000 ar = 74295.6604384795m²