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← | S 64 |
← 129.58 m → | S 64 |
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↑ 129.65 m ↓ |
↑ 129.65 m ↓ |
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S 64 |
← 129.57 m → 16 799 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554470062255859 y=0.739048004150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554470062255859 × 217)
floor (0.554470062255859 × 131072)
floor (72675.5)tx = 72675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739048004150391 × 217)
floor (0.739048004150391 × 131072)
floor (96868.5)ty = 96868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72675 / 96868 ti = "17/72675/96868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72675/96868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72675 ÷ 217
72675 ÷ 131072x = 0.554466247558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96868 ÷ 217
96868 ÷ 131072y = 0.739044189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554466247558594 × 2 - 1) × π
0.108932495117188 × 3.1415926535Λ = 0.34222153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739044189453125 × 2 - 1) × π
-0.47808837890625 × 3.1415926535Φ = -1.5019589388956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34222153} λ = 0.34222153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5019589388956))-π/2
2×atan(0.222693489643993)-π/2
2×0.219117991161356-π/2
0.438235982322713-1.57079632675φ = -1.13256034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34222153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.607849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13256034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.890928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72675 KachelY 96868 0.34222153 -1.13256034 19.607849 -64.890928 Oben rechts KachelX + 1 72676 KachelY 96868 0.34226946 -1.13256034 19.610596 -64.890928 Unten links KachelX 72675 KachelY + 1 96869 0.34222153 -1.13258069 19.607849 -64.892093 Unten rechts KachelX + 1 72676 KachelY + 1 96869 0.34226946 -1.13258069 19.610596 -64.892093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13256034--1.13258069) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13256034--1.13258069) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34222153-0.34226946) × cos(-1.13256034) × R
4.79300000000293e-05 × 0.424342809305646 × 6371000do = 129.578181665554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34222153-0.34226946) × cos(-1.13258069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.424324382259856 × 6371000du = 129.572554745445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13256034)-sin(-1.13258069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424342809305646-0.424324382259856)× R²
abs(0.34226946-0.34222153)×1.84270457898594e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84270457898594e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84270457898594e-05× 40589641000000 ar = 16799.4270520534m²