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← 274.32 m → | N 26 |
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↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
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N 26 |
← 274.32 m → 75 256 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554462432861328 y=0.424907684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554462432861328 × 217)
floor (0.554462432861328 × 131072)
floor (72674.5)tx = 72674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424907684326172 × 217)
floor (0.424907684326172 × 131072)
floor (55693.5)ty = 55693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72674 / 55693 ti = "17/72674/55693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72674/55693.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72674 ÷ 217
72674 ÷ 131072x = 0.554458618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55693 ÷ 217
55693 ÷ 131072y = 0.424903869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554458618164062 × 2 - 1) × π
0.108917236328125 × 3.1415926535Λ = 0.34217359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424903869628906 × 2 - 1) × π
0.150192260742188 × 3.1415926535Φ = 0.471842902960213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34217359} λ = 0.34217359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471842902960213))-π/2
2×atan(1.6029455459454)-π/2
2×1.01302331791122-π/2
2.02604663582243-1.57079632675φ = 0.45525031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34217359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.605103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45525031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.083921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72674 KachelY 55693 0.34217359 0.45525031 19.605103 26.083921 Oben rechts KachelX + 1 72675 KachelY 55693 0.34222153 0.45525031 19.607849 26.083921 Unten links KachelX 72674 KachelY + 1 55694 0.34217359 0.45520725 19.605103 26.081454 Unten rechts KachelX + 1 72675 KachelY + 1 55694 0.34222153 0.45520725 19.607849 26.081454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45525031-0.45520725) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dl = 274.335259999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45525031-0.45520725) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dr = 274.335259999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34217359-0.34222153) × cos(0.45525031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898150998227626 × 6371000do = 274.318433265231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34217359-0.34222153) × cos(0.45520725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89816993032337 × 6371000du = 274.324215614584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45525031)-sin(0.45520725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898150998227626-0.89816993032337)× R²
abs(0.34222153-0.34217359)×1.89320957447725e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89320957447725e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89320957447725e-05× 40589641000000 ar = 75256.0118753996m²