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← 274.34 m → | N 26 |
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↑ 274.34 m ↓ |
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N 26 |
← 274.34 m → 75 261 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554454803466797 y=0.424930572509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554454803466797 × 217)
floor (0.554454803466797 × 131072)
floor (72673.5)tx = 72673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424930572509766 × 217)
floor (0.424930572509766 × 131072)
floor (55696.5)ty = 55696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72673 / 55696 ti = "17/72673/55696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72673/55696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72673 ÷ 217
72673 ÷ 131072x = 0.554450988769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55696 ÷ 217
55696 ÷ 131072y = 0.4249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554450988769531 × 2 - 1) × π
0.108901977539062 × 3.1415926535Λ = 0.34212565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4249267578125 × 2 - 1) × π
0.150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.471699092261353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34212565} λ = 0.34212565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471699092261353))-π/2
2×atan(1.60271504180108)-π/2
2×1.01295873400814-π/2
2.02591746801629-1.57079632675φ = 0.45512114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34212565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.602356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45512114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.076520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72673 KachelY 55696 0.34212565 0.45512114 19.602356 26.076520 Oben rechts KachelX + 1 72674 KachelY 55696 0.34217359 0.45512114 19.605103 26.076520 Unten links KachelX 72673 KachelY + 1 55697 0.34212565 0.45507808 19.602356 26.074053 Unten rechts KachelX + 1 72674 KachelY + 1 55697 0.34217359 0.45507808 19.605103 26.074053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45512114-0.45507808) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dl = 274.335259999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45512114-0.45507808) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dr = 274.335259999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34212565-0.34217359) × cos(0.45512114) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898207785123052 × 6371000do = 274.335777445107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34212565-0.34217359) × cos(0.45507808) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898226712223016 × 6371000du = 274.341558268619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45512114)-sin(0.45507808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898207785123052-0.898226712223016)× R²
abs(0.34217359-0.34212565)×1.89270999643165e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89270999643165e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89270999643165e-05× 40589641000000 ar = 75260.7697861823m²