↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 261.81 m → | S 30 |
→ |
↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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S 30 |
← 261.80 m → 68 553 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554447174072266 y=0.590579986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554447174072266 × 217)
floor (0.554447174072266 × 131072)
floor (72672.5)tx = 72672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590579986572266 × 217)
floor (0.590579986572266 × 131072)
floor (77408.5)ty = 77408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72672 / 77408 ti = "17/72672/77408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72672/77408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72672 ÷ 217
72672 ÷ 131072x = 0.554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77408 ÷ 217
77408 ÷ 131072y = 0.590576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554443359375 × 2 - 1) × π
0.10888671875 × 3.1415926535Λ = 0.34207772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590576171875 × 2 - 1) × π
-0.18115234375 × 3.1415926535Φ = -0.569106872289307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34207772} λ = 0.34207772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569106872289307))-π/2
2×atan(0.566030750760454)-π/2
2×0.515067526867086-π/2
1.03013505373417-1.57079632675φ = -0.54066127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34207772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.599610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54066127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.977609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72672 KachelY 77408 0.34207772 -0.54066127 19.599610 -30.977609 Oben rechts KachelX + 1 72673 KachelY 77408 0.34212565 -0.54066127 19.602356 -30.977609 Unten links KachelX 72672 KachelY + 1 77409 0.34207772 -0.54070237 19.599610 -30.979964 Unten rechts KachelX + 1 72673 KachelY + 1 77409 0.34212565 -0.54070237 19.602356 -30.979964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54066127--0.54070237) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54066127--0.54070237) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34207772-0.34212565) × cos(-0.54066127) × R
4.79300000000293e-05 × 0.857368511152834 × 6371000do = 261.807789023867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34207772-0.34212565) × cos(-0.54070237) × R
4.79300000000293e-05 × 0.857347356133092 × 6371000du = 261.801329084094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54066127)-sin(-0.54070237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857368511152834-0.857347356133092)× R²
abs(0.34212565-0.34207772)×2.11550197424248e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11550197424248e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11550197424248e-05× 40589641000000 ar = 68553.0263692865m²