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← 272.57 m → | N 26 |
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↑ 272.55 m ↓ |
↑ 272.55 m ↓ |
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N 26 |
← 272.57 m → 74 289 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554439544677734 y=0.422618865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554439544677734 × 217)
floor (0.554439544677734 × 131072)
floor (72671.5)tx = 72671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422618865966797 × 217)
floor (0.422618865966797 × 131072)
floor (55393.5)ty = 55393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72671 / 55393 ti = "17/72671/55393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72671/55393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72671 ÷ 217
72671 ÷ 131072x = 0.554435729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55393 ÷ 217
55393 ÷ 131072y = 0.422615051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554435729980469 × 2 - 1) × π
0.108871459960938 × 3.1415926535Λ = 0.34202978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422615051269531 × 2 - 1) × π
0.154769897460938 × 3.1415926535Φ = 0.48622397284623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34202978} λ = 0.34202978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48622397284623))-π/2
2×atan(1.62616417204512)-π/2
2×1.01946095075712-π/2
2.03892190151423-1.57079632675φ = 0.46812557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34202978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.596863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46812557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.821619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72671 KachelY 55393 0.34202978 0.46812557 19.596863 26.821619 Oben rechts KachelX + 1 72672 KachelY 55393 0.34207772 0.46812557 19.599610 26.821619 Unten links KachelX 72671 KachelY + 1 55394 0.34202978 0.46808279 19.596863 26.819168 Unten rechts KachelX + 1 72672 KachelY + 1 55394 0.34207772 0.46808279 19.599610 26.819168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46812557-0.46808279) × R
4.27799999999645e-05 × 6371000dl = 272.551379999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46812557-0.46808279) × R
4.27799999999645e-05 × 6371000dr = 272.551379999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34202978-0.34207772) × cos(0.46812557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892415625081426 × 6371000do = 272.566702677878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34202978-0.34207772) × cos(0.46808279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892434927212916 × 6371000du = 272.572598045672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46812557)-sin(0.46808279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892415625081426-0.892434927212916)× R²
abs(0.34207772-0.34202978)×1.93021314901509e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93021314901509e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93021314901509e-05× 40589641000000 ar = 74289.2343635444m²