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← | N 26 |
← 272.17 m → | N 26 |
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↑ 272.17 m ↓ |
↑ 272.17 m ↓ |
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N 26 |
← 272.18 m → 74 077 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554431915283203 y=0.422107696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554431915283203 × 217)
floor (0.554431915283203 × 131072)
floor (72670.5)tx = 72670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422107696533203 × 217)
floor (0.422107696533203 × 131072)
floor (55326.5)ty = 55326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72670 / 55326 ti = "17/72670/55326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72670/55326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72670 ÷ 217
72670 ÷ 131072x = 0.554428100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55326 ÷ 217
55326 ÷ 131072y = 0.422103881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554428100585938 × 2 - 1) × π
0.108856201171875 × 3.1415926535Λ = 0.34198184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422103881835938 × 2 - 1) × π
0.155792236328125 × 3.1415926535Φ = 0.489435745120773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34198184} λ = 0.34198184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489435745120773))-π/2
2×atan(1.63139543736629)-π/2
2×1.02089302874195-π/2
2.0417860574839-1.57079632675φ = 0.47098973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34198184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.594116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47098973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.985724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72670 KachelY 55326 0.34198184 0.47098973 19.594116 26.985724 Oben rechts KachelX + 1 72671 KachelY 55326 0.34202978 0.47098973 19.596863 26.985724 Unten links KachelX 72670 KachelY + 1 55327 0.34198184 0.47094701 19.594116 26.983276 Unten rechts KachelX + 1 72671 KachelY + 1 55327 0.34202978 0.47094701 19.596863 26.983276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47098973-0.47094701) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dl = 272.169119999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47098973-0.47094701) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dr = 272.169119999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34198184-0.34202978) × cos(0.47098973) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89111961645056 × 6371000do = 272.170868283065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34198184-0.34202978) × cos(0.47094701) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891139000626673 × 6371000du = 272.176788709399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47098973)-sin(0.47094701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89111961645056-0.891139000626673)× R²
abs(0.34202978-0.34198184)×1.93841761130242e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93841761130242e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93841761130242e-05× 40589641000000 ar = 74077.311400113m²