↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 793.62 m → | N 71 |
→ |
↑ 793.76 m ↓ |
↑ 793.76 m ↓ |
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N 71 |
← 793.91 m → 630 059 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443572998046875 y=0.215118408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443572998046875 × 214)
floor (0.443572998046875 × 16384)
floor (7267.5)tx = 7267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215118408203125 × 214)
floor (0.215118408203125 × 16384)
floor (3524.5)ty = 3524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7267 / 3524 ti = "14/7267/3524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7267/3524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7267 ÷ 214
7267 ÷ 16384x = 0.44354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3524 ÷ 214
3524 ÷ 16384y = 0.215087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44354248046875 × 2 - 1) × π
-0.1129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.35473306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215087890625 × 2 - 1) × π
0.56982421875 × 3.1415926535Φ = 1.79015557941138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35473306} λ = -0.35473306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79015557941138))-π/2
2×atan(5.99038437436327)-π/2
2×1.4053873617481-π/2
2.81077472349621-1.57079632675φ = 1.23997840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35473306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23997840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.045529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7267 KachelY 3524 -0.35473306 1.23997840 -20.324707 71.045529 Oben rechts KachelX + 1 7268 KachelY 3524 -0.35434956 1.23997840 -20.302734 71.045529 Unten links KachelX 7267 KachelY + 1 3525 -0.35473306 1.23985381 -20.324707 71.038391 Unten rechts KachelX + 1 7268 KachelY + 1 3525 -0.35434956 1.23985381 -20.302734 71.038391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23997840-1.23985381) × R
0.00012458999999998 × 6371000dl = 793.762889999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23997840-1.23985381) × R
0.00012458999999998 × 6371000dr = 793.762889999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35473306--0.35434956) × cos(1.23997840) × R
0.000383499999999981 × 0.324816713297394 × 6371000do = 793.617692040148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35473306--0.35434956) × cos(1.23985381) × R
0.000383499999999981 × 0.324934545130469 × 6371000du = 793.905588024515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23997840)-sin(1.23985381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324816713297394-0.324934545130469)× R²
abs(-0.35434956--0.35473306)×0.000117831833074455× R²
0.000383499999999981×0.000117831833074455× 6371000²
0.000383499999999981×0.000117831833074455× 40589641000000 ar = 630058.534178881m²