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← | S 65 |
← 128.86 m → | S 65 |
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↑ 128.82 m ↓ |
↑ 128.82 m ↓ |
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S 65 |
← 128.85 m → 16 599 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554424285888672 y=0.740062713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554424285888672 × 217)
floor (0.554424285888672 × 131072)
floor (72669.5)tx = 72669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740062713623047 × 217)
floor (0.740062713623047 × 131072)
floor (97001.5)ty = 97001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72669 / 97001 ti = "17/72669/97001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72669/97001.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72669 ÷ 217
72669 ÷ 131072x = 0.554420471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97001 ÷ 217
97001 ÷ 131072y = 0.740058898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554420471191406 × 2 - 1) × π
0.108840942382812 × 3.1415926535Λ = 0.34193390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740058898925781 × 2 - 1) × π
-0.480117797851562 × 3.1415926535Φ = -1.50833454654507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34193390} λ = 0.34193390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50833454654507))-π/2
2×atan(0.221278199788446)-π/2
2×0.21776916839297-π/2
0.43553833678594-1.57079632675φ = -1.13525799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34193390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.591369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13525799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.045491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72669 KachelY 97001 0.34193390 -1.13525799 19.591369 -65.045491 Oben rechts KachelX + 1 72670 KachelY 97001 0.34198184 -1.13525799 19.594116 -65.045491 Unten links KachelX 72669 KachelY + 1 97002 0.34193390 -1.13527821 19.591369 -65.046650 Unten rechts KachelX + 1 72670 KachelY + 1 97002 0.34198184 -1.13527821 19.594116 -65.046650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13525799--1.13527821) × R
2.02200000001262e-05 × 6371000dl = 128.821620000804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13525799--1.13527821) × R
2.02200000001262e-05 × 6371000dr = 128.821620000804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34193390-0.34198184) × cos(-1.13525799) × R
4.79399999999686e-05 × 0.42189854179129 × 6371000do = 128.858674331441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34193390-0.34198184) × cos(-1.13527821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421880209382571 × 6371000du = 128.853075141942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13525799)-sin(-1.13527821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42189854179129-0.421880209382571)× R²
abs(0.34198184-0.34193390)×1.83324087197345e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83324087197345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83324087197345e-05× 40589641000000 ar = 16599.4225308201m²