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← | N 26 |
← 274.38 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
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N 26 |
← 274.39 m → 75 273 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554409027099609 y=0.424991607666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554409027099609 × 217)
floor (0.554409027099609 × 131072)
floor (72667.5)tx = 72667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424991607666016 × 217)
floor (0.424991607666016 × 131072)
floor (55704.5)ty = 55704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72667 / 55704 ti = "17/72667/55704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72667/55704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72667 ÷ 217
72667 ÷ 131072x = 0.554405212402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55704 ÷ 217
55704 ÷ 131072y = 0.42498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554405212402344 × 2 - 1) × π
0.108810424804688 × 3.1415926535Λ = 0.34183803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42498779296875 × 2 - 1) × π
0.1500244140625 × 3.1415926535Φ = 0.471315597064392 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34183803} λ = 0.34183803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471315597064392))-π/2
2×atan(1.60210052611989)-π/2
2×1.01278649030847-π/2
2.02557298061694-1.57079632675φ = 0.45477665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34183803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.585876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45477665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.056783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72667 KachelY 55704 0.34183803 0.45477665 19.585876 26.056783 Oben rechts KachelX + 1 72668 KachelY 55704 0.34188597 0.45477665 19.588623 26.056783 Unten links KachelX 72667 KachelY + 1 55705 0.34183803 0.45473359 19.585876 26.054316 Unten rechts KachelX + 1 72668 KachelY + 1 55705 0.34188597 0.45473359 19.588623 26.054316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45477665-0.45473359) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dl = 274.335259999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45477665-0.45473359) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dr = 274.335259999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34183803-0.34188597) × cos(0.45477665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898359159680558 × 6371000do = 274.382011131033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34183803-0.34188597) × cos(0.45473359) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898378073455479 × 6371000du = 274.387787884734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45477665)-sin(0.45473359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898359159680558-0.898378073455479)× R²
abs(0.34188597-0.34183803)×1.89137749209145e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89137749209145e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89137749209145e-05× 40589641000000 ar = 75273.452758173m²