↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.40 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.36 m ↓ |
↑ 272.36 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.41 m → 74 192 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554409027099609 y=0.422405242919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554409027099609 × 217)
floor (0.554409027099609 × 131072)
floor (72667.5)tx = 72667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422405242919922 × 217)
floor (0.422405242919922 × 131072)
floor (55365.5)ty = 55365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72667 / 55365 ti = "17/72667/55365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72667/55365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72667 ÷ 217
72667 ÷ 131072x = 0.554405212402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55365 ÷ 217
55365 ÷ 131072y = 0.422401428222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554405212402344 × 2 - 1) × π
0.108810424804688 × 3.1415926535Λ = 0.34183803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422401428222656 × 2 - 1) × π
0.155197143554688 × 3.1415926535Φ = 0.487566206035591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34183803} λ = 0.34183803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487566206035591))-π/2
2×atan(1.6283483290643)-π/2
2×1.02005968422266-π/2
2.04011936844531-1.57079632675φ = 0.46932304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34183803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.585876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46932304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.890229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72667 KachelY 55365 0.34183803 0.46932304 19.585876 26.890229 Oben rechts KachelX + 1 72668 KachelY 55365 0.34188597 0.46932304 19.588623 26.890229 Unten links KachelX 72667 KachelY + 1 55366 0.34183803 0.46928029 19.585876 26.887780 Unten rechts KachelX + 1 72668 KachelY + 1 55366 0.34188597 0.46928029 19.588623 26.887780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46932304-0.46928029) × R
4.27500000000358e-05 × 6371000dl = 272.360250000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46932304-0.46928029) × R
4.27500000000358e-05 × 6371000dr = 272.360250000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34183803-0.34188597) × cos(0.46932304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891874669780012 × 6371000do = 272.401481004637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34183803-0.34188597) × cos(0.46928029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891894004047272 × 6371000du = 272.407386187522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46932304)-sin(0.46928029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891874669780012-0.891894004047272)× R²
abs(0.34188597-0.34183803)×1.93342672594188e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93342672594188e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93342672594188e-05× 40589641000000 ar = 74192.1396467543m²