↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 303.99 m → | N 75 |
→ |
↑ 304.02 m ↓ |
↑ 304.02 m ↓ |
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N 75 |
← 304.05 m → 92 429 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221755981445312 y=0.170852661132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221755981445312 × 215)
floor (0.221755981445312 × 32768)
floor (7266.5)tx = 7266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170852661132812 × 215)
floor (0.170852661132812 × 32768)
floor (5598.5)ty = 5598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7266 / 5598 ti = "15/7266/5598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7266/5598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7266 ÷ 215
7266 ÷ 32768x = 0.22174072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5598 ÷ 215
5598 ÷ 32768y = 0.17083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22174072265625 × 2 - 1) × π
-0.5565185546875 × 3.1415926535Λ = -1.74835460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17083740234375 × 2 - 1) × π
0.6583251953125 × 3.1415926535Φ = 2.0681895972077 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74835460} λ = -1.74835460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0681895972077))-π/2
2×atan(7.91048897514954)-π/2
2×1.44504890038622-π/2
2.89009780077244-1.57079632675φ = 1.31930147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74835460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.173340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31930147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.590406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7266 KachelY 5598 -1.74835460 1.31930147 -100.173340 75.590406 Oben rechts KachelX + 1 7267 KachelY 5598 -1.74816286 1.31930147 -100.162354 75.590406 Unten links KachelX 7266 KachelY + 1 5599 -1.74835460 1.31925375 -100.173340 75.587672 Unten rechts KachelX + 1 7267 KachelY + 1 5599 -1.74816286 1.31925375 -100.162354 75.587672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31930147-1.31925375) × R
4.77200000001954e-05 × 6371000dl = 304.024120001245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31930147-1.31925375) × R
4.77200000001954e-05 × 6371000dr = 304.024120001245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74835460--1.74816286) × cos(1.31930147) × R
0.000191739999999996 × 0.24885206760835 × 6371000do = 303.99159886878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74835460--1.74816286) × cos(1.31925375) × R
0.000191739999999996 × 0.248898286125646 × 6371000du = 304.048058279004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31930147)-sin(1.31925375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24885206760835-0.248898286125646)× R²
abs(-1.74816286--1.74835460)×4.62185172964147e-05× R²
0.000191739999999996×4.62185172964147e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.62185172964147e-05× 40589641000000 ar = 92429.3608631586m²