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← | S 64 |
← 129.63 m → | S 64 |
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↑ 129.65 m ↓ |
↑ 129.65 m ↓ |
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S 64 |
← 129.62 m → 16 806 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554347991943359 y=0.738979339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554347991943359 × 217)
floor (0.554347991943359 × 131072)
floor (72659.5)tx = 72659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738979339599609 × 217)
floor (0.738979339599609 × 131072)
floor (96859.5)ty = 96859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72659 / 96859 ti = "17/72659/96859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72659/96859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72659 ÷ 217
72659 ÷ 131072x = 0.554344177246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96859 ÷ 217
96859 ÷ 131072y = 0.738975524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554344177246094 × 2 - 1) × π
0.108688354492188 × 3.1415926535Λ = 0.34145454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738975524902344 × 2 - 1) × π
-0.477951049804688 × 3.1415926535Φ = -1.50152750679902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34145454} λ = 0.34145454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50152750679902))-π/2
2×atan(0.222789587491482)-π/2
2×0.219209546596387-π/2
0.438419093192773-1.57079632675φ = -1.13237723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34145454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.563904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13237723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.880436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72659 KachelY 96859 0.34145454 -1.13237723 19.563904 -64.880436 Oben rechts KachelX + 1 72660 KachelY 96859 0.34150247 -1.13237723 19.566650 -64.880436 Unten links KachelX 72659 KachelY + 1 96860 0.34145454 -1.13239758 19.563904 -64.881602 Unten rechts KachelX + 1 72660 KachelY + 1 96860 0.34150247 -1.13239758 19.566650 -64.881602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13237723--1.13239758) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13237723--1.13239758) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34145454-0.34150247) × cos(-1.13237723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.424508608592038 × 6371000do = 129.628810472219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34145454-0.34150247) × cos(-1.13239758) × R
4.79300000000293e-05 × 0.424490183127746 × 6371000du = 129.62318403504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13237723)-sin(-1.13239758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424508608592038-0.424490183127746)× R²
abs(0.34150247-0.34145454)×1.84254642915382e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84254642915382e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84254642915382e-05× 40589641000000 ar = 16805.9911006266m²