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← 135.65 m → | S 63 |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554317474365234 y=0.730998992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554317474365234 × 217)
floor (0.554317474365234 × 131072)
floor (72655.5)tx = 72655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730998992919922 × 217)
floor (0.730998992919922 × 131072)
floor (95813.5)ty = 95813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72655 / 95813 ti = "17/72655/95813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72655/95813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72655 ÷ 217
72655 ÷ 131072x = 0.554313659667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95813 ÷ 217
95813 ÷ 131072y = 0.730995178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554313659667969 × 2 - 1) × π
0.108627319335938 × 3.1415926535Λ = 0.34126279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730995178222656 × 2 - 1) × π
-0.461990356445312 × 3.1415926535Φ = -1.45138550979644 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34126279} λ = 0.34126279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45138550979644))-π/2
2×atan(0.234245513702694)-π/2
2×0.230096839966168-π/2
0.460193679932335-1.57079632675φ = -1.11060265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34126279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.552918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11060265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.632845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72655 KachelY 95813 0.34126279 -1.11060265 19.552918 -63.632845 Oben rechts KachelX + 1 72656 KachelY 95813 0.34131073 -1.11060265 19.555664 -63.632845 Unten links KachelX 72655 KachelY + 1 95814 0.34126279 -1.11062394 19.552918 -63.634064 Unten rechts KachelX + 1 72656 KachelY + 1 95814 0.34131073 -1.11062394 19.555664 -63.634064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11060265--1.11062394) × R
2.12900000000626e-05 × 6371000dl = 135.638590000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11060265--1.11062394) × R
2.12900000000626e-05 × 6371000dr = 135.638590000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34126279-0.34131073) × cos(-1.11060265) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444121643213812 × 6371000do = 135.646181528663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34126279-0.34131073) × cos(-1.11062394) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444102567986413 × 6371000du = 135.640355463219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11060265)-sin(-1.11062394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444121643213812-0.444102567986413)× R²
abs(0.34131073-0.34126279)×1.90752273990236e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90752273990236e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90752273990236e-05× 40589641000000 ar = 18398.4616824403m²