↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.35 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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N 26 |
← 274.36 m → 75 283 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554317474365234 y=0.424953460693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554317474365234 × 217)
floor (0.554317474365234 × 131072)
floor (72655.5)tx = 72655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424953460693359 × 217)
floor (0.424953460693359 × 131072)
floor (55699.5)ty = 55699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72655 / 55699 ti = "17/72655/55699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72655/55699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72655 ÷ 217
72655 ÷ 131072x = 0.554313659667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55699 ÷ 217
55699 ÷ 131072y = 0.424949645996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554313659667969 × 2 - 1) × π
0.108627319335938 × 3.1415926535Λ = 0.34126279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424949645996094 × 2 - 1) × π
0.150100708007812 × 3.1415926535Φ = 0.471555281562492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34126279} λ = 0.34126279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471555281562492))-π/2
2×atan(1.60248457080334)-π/2
2×1.01289414602227-π/2
2.02578829204453-1.57079632675φ = 0.45499197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34126279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.552918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45499197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.069120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72655 KachelY 55699 0.34126279 0.45499197 19.552918 26.069120 Oben rechts KachelX + 1 72656 KachelY 55699 0.34131073 0.45499197 19.555664 26.069120 Unten links KachelX 72655 KachelY + 1 55700 0.34126279 0.45494890 19.552918 26.066652 Unten rechts KachelX + 1 72656 KachelY + 1 55700 0.34131073 0.45494890 19.555664 26.066652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45499197-0.45494890) × R
4.30700000000339e-05 × 6371000dl = 274.398970000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45499197-0.45494890) × R
4.30700000000339e-05 × 6371000dr = 274.398970000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34126279-0.34131073) × cos(0.45499197) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898264557031981 × 6371000do = 274.353117047403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34126279-0.34131073) × cos(0.45494890) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898283483530013 × 6371000du = 274.35889768707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45499197)-sin(0.45494890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898264557031981-0.898283483530013)× R²
abs(0.34131073-0.34126279)×1.89264980321457e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89264980321457e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89264980321457e-05× 40589641000000 ar = 75283.0058466053m²