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← | S 63 |
← 135.63 m → | S 63 |
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↑ 135.64 m ↓ |
↑ 135.64 m ↓ |
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S 63 |
← 135.62 m → 18 396 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554309844970703 y=0.731021881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554309844970703 × 217)
floor (0.554309844970703 × 131072)
floor (72654.5)tx = 72654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731021881103516 × 217)
floor (0.731021881103516 × 131072)
floor (95816.5)ty = 95816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72654 / 95816 ti = "17/72654/95816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72654/95816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72654 ÷ 217
72654 ÷ 131072x = 0.554306030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95816 ÷ 217
95816 ÷ 131072y = 0.73101806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554306030273438 × 2 - 1) × π
0.108612060546875 × 3.1415926535Λ = 0.34121485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73101806640625 × 2 - 1) × π
-0.4620361328125 × 3.1415926535Φ = -1.4515293204953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34121485} λ = 0.34121485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4515293204953))-π/2
2×atan(0.234211829113824)-π/2
2×0.230064907301342-π/2
0.460129814602683-1.57079632675φ = -1.11066651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34121485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.550171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11066651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.636503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72654 KachelY 95816 0.34121485 -1.11066651 19.550171 -63.636503 Oben rechts KachelX + 1 72655 KachelY 95816 0.34126279 -1.11066651 19.552918 -63.636503 Unten links KachelX 72654 KachelY + 1 95817 0.34121485 -1.11068780 19.550171 -63.637723 Unten rechts KachelX + 1 72655 KachelY + 1 95817 0.34126279 -1.11068780 19.552918 -63.637723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11066651--1.11068780) × R
2.12900000000626e-05 × 6371000dl = 135.638590000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11066651--1.11068780) × R
2.12900000000626e-05 × 6371000dr = 135.638590000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34121485-0.34126279) × cos(-1.11066651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444064425887685 × 6371000do = 135.628705884333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34121485-0.34126279) × cos(-1.11068780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44404535005652 × 6371000du = 135.622879634483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11066651)-sin(-1.11068780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444064425887685-0.44404535005652)× R²
abs(0.34126279-0.34121485)×1.90758311658379e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90758311658379e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90758311658379e-05× 40589641000000 ar = 18396.091298301m²