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← | N 26 |
← 272.36 m → | N 26 |
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↑ 272.30 m ↓ |
↑ 272.30 m ↓ |
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N 26 |
← 272.37 m → 74 164 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554302215576172 y=0.422351837158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554302215576172 × 217)
floor (0.554302215576172 × 131072)
floor (72653.5)tx = 72653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422351837158203 × 217)
floor (0.422351837158203 × 131072)
floor (55358.5)ty = 55358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72653 / 55358 ti = "17/72653/55358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72653/55358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72653 ÷ 217
72653 ÷ 131072x = 0.554298400878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55358 ÷ 217
55358 ÷ 131072y = 0.422348022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554298400878906 × 2 - 1) × π
0.108596801757812 × 3.1415926535Λ = 0.34116691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422348022460938 × 2 - 1) × π
0.155303955078125 × 3.1415926535Φ = 0.487901764332932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34116691} λ = 0.34116691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487901764332932))-π/2
2×atan(1.62889482654283)-π/2
2×1.02020931083862-π/2
2.04041862167724-1.57079632675φ = 0.46962229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34116691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.547424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46962229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.907375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72653 KachelY 55358 0.34116691 0.46962229 19.547424 26.907375 Oben rechts KachelX + 1 72654 KachelY 55358 0.34121485 0.46962229 19.550171 26.907375 Unten links KachelX 72653 KachelY + 1 55359 0.34116691 0.46957955 19.547424 26.904926 Unten rechts KachelX + 1 72654 KachelY + 1 55359 0.34121485 0.46957955 19.550171 26.904926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46962229-0.46957955) × R
4.27399999999856e-05 × 6371000dl = 272.296539999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46962229-0.46957955) × R
4.27399999999856e-05 × 6371000dr = 272.296539999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34116691-0.34121485) × cos(0.46962229) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891739284272387 × 6371000do = 272.360130786101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34116691-0.34121485) × cos(0.46957955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891758625423488 × 6371000du = 272.366038071488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46962229)-sin(0.46957955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891739284272387-0.891758625423488)× R²
abs(0.34121485-0.34116691)×1.93411511003605e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93411511003605e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93411511003605e-05× 40589641000000 ar = 74163.5255249511m²