↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.30 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.27 m ↓ |
↑ 274.27 m ↓ |
|||
N 26 |
← 274.30 m → 75 232 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554286956787109 y=0.424877166748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554286956787109 × 217)
floor (0.554286956787109 × 131072)
floor (72651.5)tx = 72651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424877166748047 × 217)
floor (0.424877166748047 × 131072)
floor (55689.5)ty = 55689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72651 / 55689 ti = "17/72651/55689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72651/55689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72651 ÷ 217
72651 ÷ 131072x = 0.554283142089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55689 ÷ 217
55689 ÷ 131072y = 0.424873352050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554283142089844 × 2 - 1) × π
0.108566284179688 × 3.1415926535Λ = 0.34107104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424873352050781 × 2 - 1) × π
0.150253295898438 × 3.1415926535Φ = 0.472034650558693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34107104} λ = 0.34107104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472034650558693))-π/2
2×atan(1.60325293637407)-π/2
2×1.01310942342954-π/2
2.02621884685908-1.57079632675φ = 0.45542252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34107104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.541931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45542252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.093788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72651 KachelY 55689 0.34107104 0.45542252 19.541931 26.093788 Oben rechts KachelX + 1 72652 KachelY 55689 0.34111898 0.45542252 19.544678 26.093788 Unten links KachelX 72651 KachelY + 1 55690 0.34107104 0.45537947 19.541931 26.091322 Unten rechts KachelX + 1 72652 KachelY + 1 55690 0.34111898 0.45537947 19.544678 26.091322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45542252-0.45537947) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dl = 274.271549999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45542252-0.45537947) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dr = 274.271549999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34107104-0.34111898) × cos(0.45542252) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898075266387063 × 6371000do = 274.295302812104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34107104-0.34111898) × cos(0.45537947) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898094200744682 × 6371000du = 274.301085852291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45542252)-sin(0.45537947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898075266387063-0.898094200744682)× R²
abs(0.34111898-0.34107104)×1.89343576181278e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89343576181278e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89343576181278e-05× 40589641000000 ar = 75232.1909332505m²