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← 272.43 m → | N 26 |
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↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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N 26 |
← 272.43 m → 74 216 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554286956787109 y=0.422435760498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554286956787109 × 217)
floor (0.554286956787109 × 131072)
floor (72651.5)tx = 72651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422435760498047 × 217)
floor (0.422435760498047 × 131072)
floor (55369.5)ty = 55369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72651 / 55369 ti = "17/72651/55369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72651/55369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72651 ÷ 217
72651 ÷ 131072x = 0.554283142089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55369 ÷ 217
55369 ÷ 131072y = 0.422431945800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554283142089844 × 2 - 1) × π
0.108566284179688 × 3.1415926535Λ = 0.34107104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422431945800781 × 2 - 1) × π
0.155136108398438 × 3.1415926535Φ = 0.487374458437111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34107104} λ = 0.34107104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487374458437111))-π/2
2×atan(1.62803612711565)-π/2
2×1.01997417310222-π/2
2.03994834620445-1.57079632675φ = 0.46915202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34107104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.541931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46915202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.880431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72651 KachelY 55369 0.34107104 0.46915202 19.541931 26.880431 Oben rechts KachelX + 1 72652 KachelY 55369 0.34111898 0.46915202 19.544678 26.880431 Unten links KachelX 72651 KachelY + 1 55370 0.34107104 0.46910926 19.541931 26.877981 Unten rechts KachelX + 1 72652 KachelY + 1 55370 0.34111898 0.46910926 19.544678 26.877981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46915202-0.46910926) × R
4.27600000000306e-05 × 6371000dl = 272.423960000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46915202-0.46910926) × R
4.27600000000306e-05 × 6371000dr = 272.423960000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34107104-0.34111898) × cos(0.46915202) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891952006111558 × 6371000do = 272.425101511244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34107104-0.34111898) × cos(0.46910926) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891971338378795 × 6371000du = 272.431006083271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46915202)-sin(0.46910926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891952006111558-0.891971338378795)× R²
abs(0.34111898-0.34107104)×1.93322672362717e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93322672362717e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93322672362717e-05× 40589641000000 ar = 74215.9292419046m²