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← | N 71 |
← 793.02 m → | N 71 |
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↑ 793.19 m ↓ |
↑ 793.19 m ↓ |
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N 71 |
← 793.31 m → 629 130 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443389892578125 y=0.214996337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443389892578125 × 214)
floor (0.443389892578125 × 16384)
floor (7264.5)tx = 7264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214996337890625 × 214)
floor (0.214996337890625 × 16384)
floor (3522.5)ty = 3522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7264 / 3522 ti = "14/7264/3522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7264/3522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7264 ÷ 214
7264 ÷ 16384x = 0.443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3522 ÷ 214
3522 ÷ 16384y = 0.2149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443359375 × 2 - 1) × π
-0.11328125 × 3.1415926535Λ = -0.35588354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2149658203125 × 2 - 1) × π
0.570068359375 × 3.1415926535Φ = 1.7909225698053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35588354} λ = -0.35588354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7909225698053))-π/2
2×atan(5.99498070407935)-π/2
2×1.4055118822283-π/2
2.8110237644566-1.57079632675φ = 1.24022744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35588354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.390625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24022744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.059798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7264 KachelY 3522 -0.35588354 1.24022744 -20.390625 71.059798 Oben rechts KachelX + 1 7265 KachelY 3522 -0.35550005 1.24022744 -20.368652 71.059798 Unten links KachelX 7264 KachelY + 1 3523 -0.35588354 1.24010294 -20.390625 71.052665 Unten rechts KachelX + 1 7265 KachelY + 1 3523 -0.35550005 1.24010294 -20.368652 71.052665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24022744-1.24010294) × R
0.000124499999999861 × 6371000dl = 793.189499999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24022744-1.24010294) × R
0.000124499999999861 × 6371000dr = 793.189499999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35588354--0.35550005) × cos(1.24022744) × R
0.000383489999999986 × 0.32458116692711 × 6371000do = 793.021507591746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35588354--0.35550005) × cos(1.24010294) × R
0.000383489999999986 × 0.324698923713169 × 6371000du = 793.309212713069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24022744)-sin(1.24010294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32458116692711-0.324698923713169)× R²
abs(-0.35550005--0.35588354)×0.000117756786059409× R²
0.000383489999999986×0.000117756786059409× 6371000²
0.000383489999999986×0.000117756786059409× 40589641000000 ar = 629130.436248494m²